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Original file line number | Diff line number | Diff line change |
---|---|---|
@@ -0,0 +1,96 @@ | ||
--- | ||
translationKey: "Elevator Instruction" | ||
title: "Aufzug" | ||
date: 2025-01-07T14:21:17+01:00 | ||
draft: false | ||
author: | ||
- Sebastian Staacks | ||
CreativeCommons: ['BY'] | ||
categories: | ||
- 'Mechanics' | ||
sensors: | ||
- 'Pressure' | ||
levels: ['2a', '2b', '3', '6'] # see doc for explanation. Remove everything else | ||
video: ['Localized'] | ||
materials: | ||
- 'Smartphone only' | ||
tags: # All Tags start upper-case expect for 'phyphox'. This list can be expanded! | ||
- 'Gleichförmige Bewegung' | ||
- 'Barometrische Höhenformel' | ||
- 'Luftdruck' | ||
- 'Kinematik' | ||
summary: 'Bestimme die Geschwindigkeit eines Aufzugs und stelle seine Orts-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsfunktion dar.' | ||
version: '0.1.0' | ||
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{{< youtube Jgzym7tplVU >}} | ||
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## Überblick | ||
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Der Luftdrucksensor kann genutzt werden um Höhendifferenzen zu erfassen. Dies kann insbesondere in Aufzügen sehr anschaulich genutzt werden, deren zurückgelegte Höhendifferenz sowie Geschwindigkeit ermittelt werden kann. So ist sowohl eine Diskussion der barometrischen Höhenformel als auch der Kinematik möglich. Die hier dargestellten Experimentideen lassen sich auch auf andere Situationen übertragen, in denen ein signifikanter Höhenunterschied erreicht wird (z.B. Treppensteigen, Fahrt auf einem Riesenrad, Seilzug über mehrere Etagen usw.) | ||
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### Abgedeckte Themen | ||
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In diesem Experiment wird der Luftdrucksensor genutzt um Höhenunterschiede eines sich bewegenden Objekts zu ermitteln, so dass es auf drei Arten eingesetzt werden kann: | ||
- Es kann der Zusammenhang zwischen Luftdruck und Höhe, also die barometrische Höhenformel behandelt werden. In dem Fall bietet es sich an, nicht die in phyphox integrierte Konfiguration „Aufzug“ zu verwenden, sondern direkt über „Luftdruck“ die Rohdaten des Sensors aufzuzeichnen und den Lernenden die Umrechnung zu überlassen, bzw. die Werte mit einer Referenz (z.B. Messung mit Lot, Abzählen von Stockwerken, GPS-Messung (teuils sehr ungenau), bekannte Gebäudehöhe, usw.) zu vergleichen. | ||
- Es kann die Kinematik, insbesondere s-t-, v-t- und a-t-Diagramme anhand eines alltäglichen Vorgangs veranschaulicht werden. Hierzu wird die in phyphox integrierte Konfiguration „Aufzug" genutzt, die die Umrechnung des Luftdrucks in eine Höhendifferenz übernimmt und in Verbindung mit dem Beschleunigungssensor als s-t-, v-t- und a-t-Diagramme visualisiert. Die Lernenden können mit dem Aufzug fahren und in Echtzeit sehen, wie die Graphen zur Bewegung des Fahrstuhls entstehen. | ||
- Das Experiment kann als Werkzeug zur Höhenbestimmung in anderen Experimenten genutzt werden. Hier muss mit einer gewissen Drift gerechnet werden, aber insbesondere mit wiederholter Messung sind Genauigkeiten von etwa einem Meter erreichbar, was in der Regel genauer ist als die in der Vertikalen recht ungenaue GPS-Position und den Vorteil bietet, auch in Gebäuden und Fahrzeugen zu funktionieren. | ||
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### Benötigte Materialien | ||
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- Smartphone oder Tablet mit phyphox, welches über einen Luftdrucksensor verfügt. Dies ist bei allen Apple-Geräten der Fall und bei Android-Geräten typischerweise ab der „mittleren Preisklasse“ (vgl. [https://phyphox.org/sensordb](Sensordatenbank)). | ||
- Je nach Experiment etwas, was zu einer Höhendifferenz führt (Aufzug, Rolltreppe, größerer Flaschenzug) | ||
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### Zeitaufwand | ||
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Die Messung kann alleine mit dem Smartphone jederzeit begonnen werden und dauert nur so lange wie der zu messende Vorgang. Sollen die Lerndenden die Berechnung der barometrischen Höhenformel selbst durch führen, ist hierfür Zeit einzuplanen. | ||
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## Aufbau | ||
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Bei Nutzung eines Aufzugs ist kein Aufbau notwendig. Bei Alternativen (Flaschenzug bzw. herablassen des Smartphones an einem Seil) sind entsprechende Vorbereitungen notwendig. | ||
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In phyphox muss lediglich die Konfiguration „Aufzug“ oder für Rohdaten „Luftdruck“ geöffnet werden. Auch hier sind keine weiteren Einstellungen notwendig. | ||
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## Durchführung | ||
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Öffne je nach Ziel des Versuchs die in phyphox integrierte Konfiguration „Aufzug“ (zur automatischen Berechnung von s-t-, v-t- und a-t-Diagrammen) oder „Luftdruck“ (um Rohdaten des Sensors aufzuzeichnen). Begib dich in den Aufzug un platziere das Smartphone auf dem Boden. Starte die Messung mit dem Dreieck-Symbol oben rechts und wähle im Aufzug eine Etage. Stoppe die Messung am Ende der Fahrt mit der Pause-Taste (parallele Linien). | ||
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## Datenanalyse | ||
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Je nach Beadrf und Aufgabenstellung. | ||
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## Physikalischer Hintergrund und Analysedetails | ||
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Die Konfiguration „Aufzug“ nutzt die „internationale Höhenformel“ um den Luftdruck $p$ in eine Höhe $h$ umzurechnen. | ||
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$$ | ||
h = \frac{288,15\,\mathrm{K}}{0,0065\,\mathrm{\frac{K}{m}}}\left(1-\left(\frac{p(h)}{1013,25\,\mathrm{hPa}}\right)^{\frac{1}{5,255}}\right) | ||
$$ | ||
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Da der Absolutwert unter anderem metereologischen Schwankungen unterliegt, wird der erste Messwert als Referenz genutzt und auf die Höhe Null gesetzt, so dass in Folge eine Höhendifferenz bestimmt wird. Zudem mittelt diese Konfiguration die Druckmessungen in Intervallen von 1s um das Rauschen zu reduzieren, auch wenn der verbaute Luftdrucksensor höhere Raten unterstützt. | ||
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||
Das a-t- Diagramm entspricht den Rohdaten der z-Achse (senkrecht zum Bildschirm) des Beschleunigungssensors. | ||
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## Probleme und Lösungen | ||
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* **Das a-t-Diagramm ist zu verrauscht** | ||
Das a-t-Diagramm entspricht der z-Achse des Beschleunigugnssensors, welche senkrecht zum Bildschirm liegt. Entsprechend muss das Smartphone flach liegen und darf nicht aufrecht gehalten werden. Zudem dominieren Vibrationen leicht die vergleichsweise geringe Beschleunigung eines Aufzugs. In diesen Fällen kann es helfen, das Smartphone nicht auf den Boden zu legen, sondern in der Hand zu halten, oder auf einen weichen, leicht dämpfenden Untergrund (Schaumstoff, Jacke,...) zu legen. | ||
* **Der Luftdruck / Höhenverlauf ist unerwartet.** | ||
Denke daran, dass die Messgröße Luftdruck auch anders beeinflusst werden kann. In Fahrzeugen werden Höhenunterschiede beispielsweise leicht durch Druckunterschiede in Tunneln oder den Staudruck über Lüftungen (vgl. Pitot-Rohr) überlagert. In sehr schnellen Aufzügen großer Gebäude sind teils Schächte zum Druckausgleich verbaut und das Lüftungssystem eines Gebäudes kann ebenso unerwartete Einflüsse haben. In größeren Passagierflugzeugen ist eine Höhenmessung unmöglich, dass der Kabinendruck künstlich reguliert wird. | ||
* **Der Luftruck zeigt plötliche Schwankungen** | ||
Sollte es sich um ein wasserdichtes Smartphone handeln, kann der Druckausgleich zur Umgebung nur langsam erfolgen. Drückt man auch nur leicht auf das Gehäuse (schon beim Halten des Smartphones) kann eine kurzzeitige Druckänderung im Gerät entstehen, die die Messung überlagert. | ||
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## Variationen | ||
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Dieses Experiment erlaubt viele Variationen wie beispielsweise der Einsatz beim Treppensteigen, mit Seilzügen oder aber auch mit Smartphones, die an einer Drohne befestigt werden. Ebenso spannend sind Freizeitparkattraktionen wie Riesenräder oder Falltürme. Zu beachten ist, dass abhängig vom verwendeten Smartphone oder Tablet eine Auflösung von etwa einem Meter Höhenunterschied möglich ist und oft eine zeitliche Drift zu erkennen ist. Entsprechend sind Höhenunterschiede innerhalb eines Raumes meist nicht sinnvoll messbar, sondern man sollte Systeme suchen, die eine Beweugung über mehrere Etagen / mehrere Meter erzeugen. | ||
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## Arbeitsblätter / Material | ||
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Es sind derzeit keine Arbeitsblätter verfügbar. Eventuell findest du in anderen Sprachen dieser Seite Arbeitsblätter, die übersetzt werden können. | ||
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Wir freuen uns immer, wenn du Arbeitsblätter mit uns und anderen Nutzern teilst. Kontaktiere uns einfach unter [email protected]. | ||
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Original file line number | Diff line number | Diff line change |
---|---|---|
@@ -0,0 +1,106 @@ | ||
--- | ||
title: "Elevator" | ||
date: 2025-01-07T14:21:17+01:00 | ||
translationKey: "Elevator Instruction" | ||
draft: false | ||
author: | ||
- Sebastian Staacks | ||
CreativeCommons: ['BY'] | ||
categories: | ||
- 'Mechanics' | ||
sensors: | ||
- 'Microphone' | ||
- 'Accelerometer' | ||
levels: ['2a', '2b', '3', '6'] # see doc for explanation. Remove everything else | ||
video: ['English'] | ||
materials: | ||
- 'Smartphone only' | ||
tags: # All Tags start upper-case expect for 'phyphox'. This list can be expanded! | ||
- 'Uniform motion' | ||
- 'Atmospheric pressure' | ||
- 'Barometric formula' | ||
- 'Kinematics' | ||
summary: 'Measure the speed of an elevator and visualize its position, velocity and acceleration.' | ||
version: '0.1.0' | ||
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{{< youtube y-goBtfuXAM >}} | ||
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## Overview | ||
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The pressure sensor can be used to measure height differences. This is particularly illustrative in elevators, where the height difference traveled and the speed can be determined. This allows for a discussion of both the barometric formula and kinematics. The experimental ideas presented here can also be applied to other situations involving significant height differences (e.g., climbing stairs, riding a Ferris wheel, using a pulley over multiple floors, etc.). | ||
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### Topics covered | ||
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In this experiment, the air pressure sensor is used to measure the height differences of a moving object. So the experiment can be employed in three different ways: | ||
- The relationship between air pressure and height, i.e., the barometric formula, can be explored. In this case, it is advisable not to use the "Elevator" configuration integrated into phyphox but to record the sensor's raw data directly via "Pressure" and let learners do the conversion or compare the values with a reference (e.g., measurement with a plumb line, counting floors, GPS measurement (sometimes very inaccurate), known building height, etc.). | ||
- Kinematics, especially s-t, v-t, and a-t diagrams, can be illustrated using an everyday process. The "Elevator" configuration integrated into phyphox is used here, which converts air pressure into a height difference and visualizes it as x-t, v-t, and a-t diagrams in conjunction with the acceleration sensor. Learners can ride the elevator and see the graphs of the elevator's movement in real-time. | ||
- The experiment can be used as a tool for height determination in other experiments. Some drift must be expected here, but with repeated measurements, accuracies of about one meter can be achieved, which is generally more accurate than the relatively imprecise vertical GPS position and has the advantage of working indoors and in vehicles. | ||
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### Required Materials | ||
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- Smartphone or tablet with phyphox, equipped with a pressure sensor. This is the case for all Apple devices and typically for Android devices from the "mid-range" category (see [https://phyphox.org/sensordb](Sensor Database)). | ||
- Depending on the experiment, something that leads to a height difference (elevator, escalator, larger pulley) | ||
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### Time effort | ||
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The measurement can be started at any time with just the smartphone and lasts only as long as the process to be measured. If learners are to perform the calculation of the barometric formula themselves, time must be allocated for this. | ||
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## Setup | ||
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No setup is necessary when using an elevator. For alternatives (pulley or lowering the smartphone on a rope), corresponding preparations are necessary. | ||
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In phyphox, only the "Elevator" or for raw data "Pressure" configuration needs to be opened. No further settings are necessary. | ||
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## Execution | ||
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Depending on the experiment's goal, open the "Elevator" (for automatic calculation of x-t, v-t, and a-t diagrams) or "Pressure" (to record raw sensor data) configuration integrated into phyphox. Enter the elevator and place the smartphone on the floor. Start the measurement with the triangle symbol at the top right and select a floor in the elevator. Stop the measurement at the end of the ride with the pause button (parallel lines). | ||
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## Data analysis | ||
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Depending on the requirements and task. | ||
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## Physics background and analysis details | ||
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The "Elevator" configuration uses the "international barometric formula" to convert air pressure $p$ into height $h$. | ||
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$$ | ||
h = \frac{288.15\,\mathrm{K}}{0.0065\,\mathrm{\frac{K}{m}}}\left(1-\left(\frac{p(h)}{1013.25\,\mathrm{hPa}}\right)^{\frac{1}{5.255}}\right) | ||
$$ | ||
|
||
Since the absolute value is subject to meteorological fluctuations, the first measurement value is used as a reference and set to zero height, so a height difference can be determined subsequently. Additionally, this configuration averages the pressure measurements in 1-second intervals to reduce noise, even if the built-in air pressure sensor supports higher rates. | ||
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||
The a-t diagram corresponds to the raw data of the z-axis (perpendicular to the screen) of the acceleration sensor. | ||
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## Problems and Solutions | ||
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* **The a-t diagram is too noisy** | ||
The a-t diagram corresponds to the z-axis of the acceleration sensor, which is perpendicular to the screen. Thus, the smartphone must lie flat and should not be held upright. Additionally, vibrations can easily dominate the relatively low acceleration of an elevator. In such cases, it may help to hold the smartphone in hand or place it on a soft, slightly damping surface (foam, jacket, etc.). | ||
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* **The air pressure/height profile is unexpected.** | ||
Remember that air pressure as a measurement can be influenced by other factors. For example, in vehicles, height differences can be slightly overlaid by pressure differences in tunnels or the dynamic pressure over vents (cf. Pitot tube). In very fast elevators of large buildings, shafts for pressure equalization are sometimes installed, and the building's ventilation system can also have unexpected influences. In larger passenger aircraft, height measurement is impossible because the cabin pressure is artificially regulated. | ||
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* **The air pressure shows sudden fluctuations** | ||
If it is a waterproof smartphone, pressure equalization with the surroundings may occur slowly. Even lightly pressing on the housing (just when holding the smartphone) can cause a brief pressure change inside the device, overlaying the measurement. | ||
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## Variations | ||
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This experiment allows for many variations, such as using it while climbing stairs, with pulleys, or even with smartphones attached to a drone. Amusement park attractions like Ferris wheels or drop towers are also interesting subjects. Note that depending on the smartphone or tablet used, a resolution of about one meter height difference is possible, and a temporal drift is often noticeable. Therefore, height differences within a room are usually not measurable, and one should look for systems that involve movement over several floors/several meters. | ||
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## Worksheets / material | ||
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* Worksheet by Solmaz Khodaeifaal (Simon Fraser University): [docx](files/elevator_khodaeifaal.docx), [pdf](files/elevator_khodaeifaal.pdf) | ||
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We are always happy to receive and share your worksheets. Get in touch with us at [email protected] | ||
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Binary file not shown.
Binary file not shown.