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Chapter9/convolutional_networks.tex

@@ -472,7 +472,7 @@ \section{基本卷积函数的变体}
 软件实现通常使用批处理模式，所以实际上会使用4维的张量，第四维索引用于标明批处理中不同的实例，但我们为简明起见这里忽略批处理索引。
 
 因为\gls{convolutional_network}通常使用多通道的卷积，所以即使使用了核翻转， 也不一定保证网络的线性运算是可交换的。
-只有当其中的每个运算的输出和输入具有相同的通道数时，这些多通道的运算才是可交换的。。
+只有当其中的每个运算的输出和输入具有相同的通道数时，这些多通道的运算才是可交换的。
 
 假定我们有一个4维的核张量$\TSK$，它的每一个元素是$\TEK_{i,j,k,l}$，表示输出中处于通道$i$的一个单元和输入中处于通道$j$中的一个单元的连接强度，并且在输出单元和输入单元之间有$k$行$l$列的偏置。
 假定我们的输入由观测数据$\TSV$组成，它的每一个元素是$\TEV_{i,j,k}$，表示处在通道$i$中第$j$行第$k$列的值。