通过对搞定目标检测（SSD篇）（上）的学习，你应该已经了解目标检测的基本原理和技术局限性，本文将会详解如何实现SSD目标检测模型。先打个预防针，本文的内容会比较烧脑，而且默认你已经掌握了上集的内容，当然我也会用平实的语言尽力给你讲清楚。Github: https://github.com/alexshuang/pascal-voc-pytorch。
从SSD的全称，Single Shot MultiBox Detector，就可以窥探算法的本质：“Single Shot”指的是单目标检测，“MultiBox”中的“Box”就像是我们平时拍摄时用到的取景框，只关注框内的画面，屏蔽框外的内容。创建“Multi”个"Box"，将每个"Box"的单目标检测结果汇总起来就是多目标检测。换句话说，SSD将图像切分为N片，并对每片进行独立的单目标检测，最后汇总每片的检测结果。
SSD切分图像的方法就是Convolution，或者说是Receptive Field。如架构图所示，SSD的top layers（extra feature layers）是卷积层。假设卷积计算的结果是：[64, 25, 4, 4]，它指的是在4x4大小的feature map中，每个grid cell代表了原始图像中的一个区域。换句话说，如果用4x4的网格平铺整个图像，feature map中的每个grid cell对应一个网格区域。
Figure 2中的网格就是MultiBox，每个Box的单目标检测的结果就保存在卷积运算的channels维度。对于矩阵 [64, 25, 4, 4]，25 = bounding box + 分类概率（额外增加"Background"分类） = 4 + 21。
如Figure 1所示，SSD通过pooling层（or stride）不断调整网格的数量，例如从4x4 -> 2x2 -> 1x1，并将所有结果汇总起来，这样就可以使用不同大小的Box来锚定不同大小的物体。
延续上集的思路，我将多目标检测也分解为分类（Classification）和定位（Location）两个独立操作。相比单目标检测，多目标检测模型最终用sigmoid()而不是softmax()来生成分类的概率。为检验Classification模型的预测准确率，我选取所有概率大于thresh（0.4）的分类，可以看到，Classification模型是work的（降低thresh可以显示更多的分类）。
Ground Truth指的是图像的标注信息，如classification、bounding box、segmentation等信息。
i = 9
bb = y[0][i].view(-1, 4)
clas = y[1][i]
bb, clas, bb.shape, clas.shape
(tensor([[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.],
[105., 4., 161., 28.],
[ 70., 0., 149., 66.],
[ 50., 24., 185., 129.],
[ 19., 60., 223., 222.]], device='cuda:0'),
tensor([ 0, 0, 0, 4, 14, 14, 14], device='cuda:0'),
torch.Size([7, 4]),
torch.Size([7]))
由于每个训练样本的ground truth个数不同，为了保证mini-batch矩阵的一致性，Pytorch会用0来填充y矩阵，因此，在使用数据时，需要先剔除bounding box全0的ground truth。
i = 9
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 4))
ax.imshow(ima[i])
draw_gt(ax, y[0][i].view(-1, 4), y[1][i], num_classes=len(labels))
ax.axis('off')
def conv_layer(nin, nf, stride=2, drop=0.1):
return nn.Sequential(
nn.Conv2d(nin, nf, 3, stride, 1, bias=False),
nn.ReLU(),
nn.BatchNorm2d(nf),
nn.Dropout(drop)
)
class Outlayer(nn.Module):
def __init__(self, nf, num_classes, bias):
super().__init__()
self.clas_conv = nn.Conv2d(nf, num_classes + 1, 3, 1, 1)
self.bb_conv = nn.Conv2d(nf, 4, 3, 1, 1)
self.clas_conv.bias.data.zero_().add_(bias)
def flatten(self, x):
bs, nf, w, h = x.size()
x = x.permute(0, 2, 3, 1).contiguous()
return x.view(bs, -1, nf)
def forward(self, x):
return [self.flatten(self.bb_conv(x)), self.flatten(self.clas_conv(x))]
class SSDHead(nn.Module):
def __init__(self, num_classes, nf, bias, drop_i=0.25):
super().__init__()
self.conv1 = conv_layer(512, nf, stride=1)
self.conv2 = conv_layer(nf, nf)
self.drop_i = nn.Dropout(drop_i)
self.out = Outlayer(nf, num_classes, bias=bias)
def forward(self, x):
x = self.drop_i(F.relu(x))
x = self.conv1(x)
x = self.conv2(x)
return self.out(x)
ssd_head_f = SSDHead(num_classes, nf, bias=-3.)
我使用的backbone是Resnet34，它最终的输出结果是7x7x512，经过stride=2的conv2()后，得到如Figure 2所示的4x4 freature map。通过Outlayer()生成channels分别为4和21的输出，前者与bounding box相关，后者是分类概率。之所以将clas_conv层的bias初始化为-3，是因为模型输出的总loss值偏大，虽然可以通过后续训练降低loss值，但模型却达不到期望效果，通过初始化赋值可以解决这个问题。
为什么是“与bounding box有关”，而不是bounding box？ 搞定目标检测（SSD篇）（上）已经提到，Resnet这类图像识别模型并不擅长生成空间数据，因此SSD生成的并不是bounding box，而是bounding box相对于default box的偏移（offset），而default box则是预先定义好的bounding box，如Figure 2中的网格。
Default Box就是“MultiBox”，是SSD的取景框，即Figure 2中的网格。它由[中心x、y坐标，width，height]组成。
cells = 4
width = 1 / cells
cx = np.repeat(np.linspace(width / 2, 1 - (width / 2), cells), cells)
cy = np.tile(np.linspace(width / 2, 1 - (width / 2), cells), cells)
w = h = np.array([width] * cells**2)
def_box = T(np.stack([cx, cy, w, h], 1))
def_box
tensor([[0.1250, 0.1250, 0.2500, 0.2500],
[0.1250, 0.3750, 0.2500, 0.2500],
[0.1250, 0.6250, 0.2500, 0.2500],
[0.1250, 0.8750, 0.2500, 0.2500],
[0.3750, 0.1250, 0.2500, 0.2500],
[0.3750, 0.3750, 0.2500, 0.2500],
[0.3750, 0.6250, 0.2500, 0.2500],
[0.3750, 0.8750, 0.2500, 0.2500],
[0.6250, 0.1250, 0.2500, 0.2500],
[0.6250, 0.3750, 0.2500, 0.2500],
[0.6250, 0.6250, 0.2500, 0.2500],
[0.6250, 0.8750, 0.2500, 0.2500],
[0.8750, 0.1250, 0.2500, 0.2500],
[0.8750, 0.3750, 0.2500, 0.2500],
[0.8750, 0.6250, 0.2500, 0.2500],
[0.8750, 0.8750, 0.2500, 0.2500]], device='cuda:0')
你是否注意到Figure 2图中的很多网格被识别为background，是模型错了？ Figure 2是default boxes和ground truth相互匹配后得到的结果，实际上，因为没有和ground truth大小相似的default box，因此只能选择最适配的default box，但因为两者大小相差悬殊，所以才产生了错配的感觉。
default box和ground truth是通过jaccard index相互匹配的。通过jaccard()计算每个default box和每个ground truth的交并比 -- overlap，那些overlap > 0.5的default box index，就是jaccard index。通过jaccard index，可以知道default box对应哪个ground truth。
def box_size(box): return (box[:, 2] - box[:, 0]) * (box[:, 3] - box[:, 1])
def intersection(gt, def_box):
left_top = torch.max(gt[:, None, :2], def_box[None, :, :2])
right_bottom = torch.min(gt[:, None, 2:], def_box[None, :, 2:])
wh = torch.clamp(right_bottom - left_top, min=0)
return wh[:, :, 0] * wh[:, :, 1]
def jaccard(gt, def_box):
inter = intersection(gt, def_box)
union = box_size(gt).unsqueeze(1) + box_size(def_box).unsqueeze(0) - inter
return inter / union
overlap = jaccard(bb, def_box_bb * sz)
gt_best_overlap, gt_db_idx = overlap.max(1)
db_best_overlap, db_gt_idx = overlap.max(0)
db_best_overlap[gt_db_idx] = 1.1
is_obj = db_best_overlap > 0.5
pos_idxs = np.nonzero(is_obj)[:, 0]
neg_idxs = np.nonzero(1 - is_obj)[:, 0]
db_clas = T([num_classes] * len(db_best_overlap))
db_clas[pos_idxs] = clas[db_gt_idx[pos_idxs]]
db_best_overlap, db_clas
db_gt_idx指的是，每个default box对应的ground truth id。db_best_overlap是指每个default box内最大的jaccard，jaccard最大的default_box也不一定都满足> 0.5的要求（如Figure 2），所以主动将ground truth所对应的default_box的overlap提升为1.1。db_clas就是jaccard index。
还记得SSD的架构吗，随着extra feature layers的深入，feature map的网格越来越大，从4x4->2x2->1x1，也就是说，它可以匹配更多体型的物体。除此之外，SSD还会利用不同的宽纵比，创建大小相同但形状不同的default box：
如图所示，每个default box可以分为3大类：宽比高长、高比宽长、等长，所以我采用的宽纵比：[(1., 1.), (1., 0.5), (0.5, 1.)]，并为每类都配置了scale系数：[0.7, 1., 1.3]。
cells = np.array([4, 2, 1])
center_offsets = 1 / cells / 2
aspect_ratios = [(1., 1.), (1., .5), (.5, 1.)]
zooms = [0.7, 1., 1.3]
scales = [(o * i, o * j) for o in zooms for i, j in aspect_ratios]
k = len(scales)
k, scales
(9,
[(0.7, 0.7),
(0.7, 0.35),
(0.35, 0.7),
(1.0, 1.0),
(1.0, 0.5),
(0.5, 1.0),
(1.3, 1.3),
(1.3, 0.65),
(0.65, 1.3)])
k就是每个default box根据宽纵比产生的变化数。如果把default box比作相机，k则是为该相机配备的专业镜头数，不同拍摄场景使用不同的镜头。
可以看到，Figure 3就比Figure 2精确很多，当然它的default box也比后者多得多： (4x4 + 2x2 + 1x1) * k。
SSD的损失函数和我们在上集的类似，分别计算bounding box loss（loc loss）和classification loss（conf loss），它们的总和就是最终loss:
loc loss是经bounding box offset（SSD模型的输出）修正后的default box和ground truth的L1 loss。conf loss则是binary cross entropy。
class BCELoss(nn.Module):
def __init__(self, num_classes):
super().__init__()
self.num_classes = num_classes
def get_weight(self, x, t): return None
def forward(self, x, t):
x = x[:, :-1]
one_hot_t = torch.eye(num_classes + 1)[t.data.cpu()]
t = V(one_hot_t[:, :-1].contiguous())
w = self.get_weight(x, t)
return F.binary_cross_entropy_with_logits(x, t, w, size_average=False) / self.num_classes
bce_loss_f = BCELoss(num_classes)
def loc_loss(preds, targs):
return (preds - targs).abs().mean()
def conf_loss(preds, targs):
return bce_loss_f(preds, targs)
BCELoss去掉background分类的预测结果是因为_ssd_loss()构建的db_clas包含了不属于数据集的background分类。之所以要将conf_loss的结果除以self.num_classes，是因为如果binary cross entropy采用sum而不非mean来处理loss，conf_loss就会偏大，反之如果采用mean来处理，conf_loss就会偏小，不管是偏大还是偏小，都不利于模型训练，所以解决方法就是采用像前文的bias初始化那样主动降低loss值，这里采用的方法是除以20。
def offset_to_bb(off, db_bb):
off = F.tanh(off)
center = (off[:, :2] / 2) * db_bb[:, 2:] + db_bb[:, :2]
wh = ((off[:, 2:] / 2) + 1) * db_bb[:, 2:]
return def_box_to_bb(center, wh)
def _ssd_loss(db_offset, clas, bb_gt, clas_gt):
bb = offset_to_bb(db_offset, def_box)
bb_gt = bb_gt.view(-1, 4) / sz
idxs = np.nonzero(bb_gt[:, 2] > 0)[:, 0]
bb_gt, clas_gt = bb_gt[idxs], clas_gt[idxs]
overlap = jaccard(bb_gt, def_box_bb)
gt_best_overlap, gt_db_idx = overlap.max(1)
db_best_overlap, db_gt_idx = overlap.max(0)
db_best_overlap[gt_db_idx] = 1.1
for i, o in enumerate(gt_db_idx): db_gt_idx[o] = i
is_obj = db_best_overlap >= 0.5
pos_idxs = np.nonzero(is_obj)[:, 0]
neg_idxs = np.nonzero(1 - is_obj.data)[:, 0]
db_clas = clas_gt[db_gt_idx]
db_clas[neg_idxs] = len(labels)
db_bb = bb_gt[db_gt_idx]
return (loc_loss(bb[pos_idxs], db_bb[pos_idxs]), bce_loss_f(clas, db_clas))
def ssd_loss(preds, targs, print_loss=False):
# alpha = 1.
loc_loss, conf_loss = 0., 0.
for i, (db_offset, clas, bb_gt, clas_gt) in enumerate(zip(*preds, *targs)):
losses = _ssd_loss(db_offset, clas, bb_gt, clas_gt)
loc_loss += losses[0]# * alpha
conf_loss += losses[1]
if print_loss:
print(f'loc loss: {loc_loss:.2f}, conf loss: {conf_loss:.2f}')
return loc_loss + conf_loss
_ssd_loss()中，offset_to_bb()的作用就是根据bounding box offset来修正default box。bounding box offset的值是default box的scale系数，不仅移动default box的位置，还会改变default box的宽高。_ssd_loss()中很多代码在前面已经讲解过了，其目的就是根据ground truth重新构建以default box为基础的ground truth，之所以这样做是因为我们要预测每个default box中的分类。
终于来到模型训练阶段了，为了便于调试，我们先只训练4x4网格模型，使用"SSD Network Part 1"定义的模型。
lr = 1e-2
learn.fit(lr, 1, cycle_len=8, use_clr=(20, 5))
learn.save('16')
epoch trn_loss val_loss
0 33.574218 34.117771
1 30.093091 29.408577
2 27.206728 27.568285
3 25.348878 26.957813
4 23.976828 26.765239
5 22.80882 26.695604
6 21.532631 26.688388
7 20.018111 26.610572
从测试结果可以看到，default box不再像之前那样整齐划一，box的大小也略有不同。它们看似凌乱，但实际上都是基于原来的位置的偏移，这点从box编号可以看出。总体来说，模型预测结果比静态default box要更准确些。接下来我们来增加更多的default box。
class Outlayer(nn.Module):
def __init__(self, nf, num_classes, bias):
super().__init__()
self.clas_conv = nn.Conv2d(nf, (num_classes + 1) * k, 3, 1, 1)
self.bb_conv = nn.Conv2d(nf, 4 * k, 3, 1, 1)
self.clas_conv.bias.data.zero_().add_(bias)
def flatten(self, x):
bs, nf, w, h = x.size()
x = x.permute(0, 2, 3, 1).contiguous()
return x.view(bs, -1, nf // k)
def forward(self, x):
return [self.flatten(self.bb_conv(x)), self.flatten(self.clas_conv(x))]
class SSDHead(nn.Module):
def __init__(self, num_classes, nf, bias, drop_i=0.25, drop_h=0.1):
super().__init__()
self.conv1 = conv_layer(512, nf, stride=1, drop=drop_h)
self.conv2 = conv_layer(nf, nf, drop=drop_h) # 4x4
self.conv3 = conv_layer(nf, nf, drop=drop_h) # 2x2
self.conv4 = conv_layer(nf, nf, drop=drop_h) # 1x1
self.drop_i = nn.Dropout(drop_i)
self.out1 = Outlayer(nf, num_classes, bias)
self.out2 = Outlayer(nf, num_classes, bias)
self.out3 = Outlayer(nf, num_classes, bias)
def forward(self, x):
x = self.drop_i(F.relu(x))
x = self.conv1(x)
x = self.conv2(x)
bb1, clas1 = self.out1(x)
x = self.conv3(x)
bb2, clas2 = self.out2(x)
x = self.conv4(x)
bb3, clas3 = self.out3(x)
return [torch.cat([bb1, bb2, bb3], 1),
torch.cat([clas1, clas2, clas3], 1)]
drops = [0.4, 0.2]
ssd_head_f = SSDHead(num_classes, nf, -4., drop_i=drops[0], drop_h=drops[1])
SSD将4x4、2x2、1x1三种不同大小的detector的预测结果汇总在一起，因为每个default box会有k种变化，所以每个detector的输出是原来的k倍。从之前的训练结果来看，现在正则化程度不够，所以我增加dropout的概率。
lr = 1e-2
learn.fit(lr, 1, cycle_len=10, use_clr=(20, 10))
learn.save('multi')
epoch trn_loss val_loss
0 87.026507 75.858966
1 68.657919 62.675859
2 58.815842 78.257847
3 53.675965 54.85459
4 49.656684 53.707109
5 46.777794 53.003534
6 44.20865 51.358076
7 41.394307 51.515281
8 38.741202 50.559135
9 36.69472 50.12559
SSD模型的最后一层是nms，它的作用就是对筛选出那些大于某个jaccard overlap thresh的bounding box，我选出的是jaccard overlap > 0.4的前50个bounding box用于测试。
从结果上看，并不是我们想要的结果，4个目标只有1个被检测出来了， 这又是为何？
x, y = next(iter(md.trn_dl))
yp = predict_batch(learn.model, x)
ssd_loss(yp, y, True)
loc loss: 3.65, conf loss: 28.08
tensor(31.7384, device='cuda:0', grad_fn=<AddBackward0>)
原因就在于conf_loss太大，classification准确率低。从神经网络模型来看，location和classification只有最后一层是独立，其他层都是共享的，换句话说，如果classification准确率低，那location的准确率也高不到拿去，实际上，location是依赖于classification的，先识别再定位。
Focal Loss / Paper
从数学公式可以看出，focal loss是scale版的cross entropy，$-(1 - p_t)^\gamma$是可训练的scale值。在object dection中，focal loss的表现远胜于BCE，其背后的逻辑是：通过scale（放大/缩小）输出，将原本模糊不清的预测确定化。当gamma == 0时，focal loss就相当于corss entropy(CE)，如蓝色曲线所示，即使probability达到0.6，loss值还是>= 0.5，就好像是说：“我判断它不是分类B的概率是60%，恩，我还有继续努力优化参数，我行的”。当gamma == 2时，同样是probability达到0.6，loss值接近于0，就好像是说：“我判断它不是分类B的概率是60%，恩，根据我多年断案经验，它一定不是分类B，好了，虽然预测准确性不算高，但没关系，结案了，接下来我们应该把精力投入到那些准确率还很低的项目中，加油吧”。
focal loss会对well-classified examples降权，即降低它的loss值，也就是减少参数更新值，把更多优化空间留给预测概率较低的样本，从整体角度来优化模型。
class FocalLoss(BCELoss):
def get_weight(self, x, t):
alpha,gamma = 0.25,1
p = x.sigmoid()
pt = p*t + (1-p)*(1-t)
w = alpha*t + (1-alpha)*(1-t)
return w * (1-pt).pow(gamma)
bce_loss_f = FocalLoss(num_classes)
lr = 1e-2
learn.fit(lr, 1, cycle_len=10, use_clr=(20, 10))
learn.save('focal_loss')
epoch trn_loss val_loss
0 17.30767 18.866698
1 15.211579 13.772004
2 13.563804 13.015255
3 12.589626 12.785115
4 11.926406 12.28807
5 11.515744 11.814605
6 11.109133 11.686357
7 10.664063 11.424233
8 10.285392 11.338397
9 9.935587 11.185435
和预期一样，虽然主体物体detector的预测准确率降低了（从0.77降低到0.5），但其他物体detector的预测准确率也提升了。除了酒瓶之外（原因前面已经分析了），另外三个物体都被准确检测出来。
SSD就像一个没有天赋但却很勤奋的摄影师，每次拍摄他都遵循同一套流程，取景、移动镜头到取景框中心位置、咔嚓一声摁下快门，但他又是了不起的，可以不厌其烦地选取各个拍摄角度和各种取景框。到这里，我已经完成了对SSD算法理解的分享，这趟旅程可能会比较烧脑，你需要结合代码和paper来学习。
