Analyse III Crespo

Cours d'analyse III donné à l'Université de Mons (UMONS) pendant l'année 2014-2015 par Jonathan Crespo

Toutes les preuves ne sont pas présentes, voire aucune. Il peut aussi avoir des erreurs. N'hésitez pas à contribuer pour le transformer en un cours complet.

Ceci n'est en aucun cas un syllabus/cours approuvé par le professeur. Le nom est donné uniquement pour que les étudiants se retrouvent dans les notes. Pour toutes plaintes, merci de nous contacter par mail à l'adresse [email protected]

Comment compiler

Un makefile est fourni pour simplifier la compilation des fichiers tex.

• make: compile le fichier et génère un pdf.
• make clean: supprime les fichiers générés pendant la compilation en pdf mais garde le pdf.
• make fclean: supprime tous les fichiers générés pendant la compilation et supprime pdf.
• make noproof: compile le fichier et génère un pdf sans les preuves (utile pour n'avoir que les résultats).

Table des matières

• Normes, application linéaires et multilinéaires
• Application différentiables
• Inégalité des accroissements finis (de la moyenne)
• Théorème d'inversion locale
• Théorème des fonctions implicites
• Différentielles d'ordre supérieur
• Formules de Taylor