Представлен датасет, отражающий работу самосвалов за 11 месяцев 2022 года со следующими данными:
- дата смены
- самосвал
- средний вес в кузове автомобиля БелаЗ 75306 (г.п. 220т) за смену
- пройденное расстояние суммарно за смену
- средняя скорость за смену
- стандартное отклонение перепада высот за смену
- потраченный объем топлива за смену
- выявить взаимосвязь технологических параметров (взаимное влияние и влияние на расход топлива);
- дать предложение по диапазонам параметров, при которых расход топлива минимальный (при этом нет ухудшения скорости (снижения), вес в кузове не менее 220 т., ср. перепад высот и пройденное расстояние - без существенных изменений, поскольку параметры нерегулируемые).
Команда df.describe() генерирует описательную статистику для всех числовых столбцов: число непропущенных значений, среднее, стандартное отклонение, минимум, 25 и 75 процентили, медиану и максимум.
Результат:
- необычные/аномальные данные не обнаружены;
- имеются пропуски данных.
Проанализируем пропуски данных. Общее количество пропусков равно 5 881.
На рисунке по оси x указаны строки датасета, белые линии на нем отражают пропущенные значения. Общее количество пропусков - примерно 17% от общего количества данных в датасете. ! принято решение на текущем этапе удалить пропуски.
Для каждого атрибута данных проведем анализ.
Базовым методом проверки данных на нормальность распределения является гистограмма плотности распределения:
Полученные гистограммы визуально соответсвуют признаку нормального распределения, кроме того, во всех наблюдаемых выборках значения среднего, медианы и моды близки что позволяет предположить нормальное распределение выборок.
Построим boxplot для наших данных:
Видно, что за пределами +- 1,5 межквартильных размаха у данных есть выбросы, т.е. слишком маленькие или слишком большие значения данных, которые сильно выбиваются из генеральной совокупности данных.
Посмотрим на корреляцию данных:
Очевидна взаимосвязь между расходом топлива и пройденным расстоянием, также довольно значительно на расход топлива влияет перепад высот. Другие признаки взаимосвязи выражены очень слабо, что может указывать на нелинейную связь между показателями.
-
Н0 - не существует различий в расходе топлива в зависимости от смены
Н1 - существуют различия в расходе топлива в зависимости от смены
-
Н0 - не существует различий в расходе топлива в зависимости от времени года
Н1 - существуют различия в расходе топлива в зависимости от времени года
-
Н0 - не существует различий в расходе топлива в зависимости от самосвала
Н1 - существуют различия в расходе топлива в зависимости от самосвала
Проверим данные гипотезы с помощью построения графиков, проверки распределений на нормальность, а также используя t-критерий Стьюдента. Принимаем уровень значимости (p-значение равным 0,05 или 5%).
Гипотеза 1 - смены.
Проверим как распределены средние наших выборок:
Средние двух выборок примерно равны и находятся в доверительных интервалах друг друга. Таким образом, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу о том, что не существует различий в расходе топлива в зависимости от смены.
Кроме того, распределение данных соответствует нормальному:
Итак, принимаем гипотезу о том, что разницы в расходе топлива посменно не существует.
Гипотеза 2 - месяцы.
Рандомно выбраны месяц 3 и 4. Распределение средних выборок:
Средние двух выборок примерно равны и находятся в доверительных интервалах друг друга. Тем не менее, средний расход топлива в марте выше, чем в апреле. Можно предположить, что в связи с более низкими температурами расход топлива может возрастать, однако разница не критична. Не можем отвергнуть нулевую гипотезу о том, что не существует различий в расходе топлива в зависимости от месяца.
Распределение данных:
Для апреля месяца распределение не похоже на нормальное, что связано с выбросами в данных - несколько точек показывают небольшой расход топлива (менее 1000 л), что сильно отклоняется от среднего этой выборки (1572 л). Тем не менее, данные распределены похожим образом, поэтому принимаем гипотезу о том, что не существует разницы в расходе топлива в зависимости от месяца.
Гипотеза 3 - самосвалы.
Рандомно выбраны самосвалы с номерами 1036 и 1499. Распределение средних выборок:
Средние двух выборок примерно равны и находятся в доверительных интервалах друг друга. Cредний расход топлива для самосвала 1036 выше, чем для 1499. Данные выборок отличаются на 50 л. Не можем отвергнуть нулевую гипотезу о том, что не существует различий в расходе топлива в зависимости от самосвала.
Распределение данных:
Для обоих выборок данные распределяются похожим образом и соответствует нормальному.Таким образом, мы не отвергаем нулевую гипотезу о том, что не существует разницы в расходе топлива в зависимости от самосвала. Тем не менее, можно провести более подробный анализ данных по всем самосвалам и провести дополнительное ТО для тех, у которых среднее значение превышает среднее по общей выборке (т.е. 1551 л.).
Для всех сформулированных гипотез p-значение превышает 5%, таким образом, принимаем утверждения о том, что различия в расходе топлива не зависят от смены, конкретного самосвала и месяца работы.
Сформулируем и проверим гипотезы о различиях в расходе топлива в зависимости от веса груза и скорости движения.
разброс скоростей - от 15 до 24,98 км/ч, среднее = 19,401
разброс весов - от 190 до 249,56 т, среднее = 221,681
нам нужно понять, при каких параметрах значение расхода топлива меньше. при этом, нужно, чтобы снижение скорости не было фатальным, а груз был не менее чем 220 т. рассмотрим наши три параметра более подробно:
На выборке в 100 значений посмотрим на графики рассеивания:
Не вижу четкой линейной связи между параметрами, тем не менее, попробуем провести регрессионный анализ: показатели скорости и веса в качестве переменных-предикторов (независимые переменные) и расход топлива в качестве переменной ответа.
Коэффициент детерминации (R-squared) равен 0.001, что означает, что около 0,1% изменчивости расхода топлива могут быть объяснены изменениями в рассматриваемых параметрах. F-статистика имеет значение 0,66, а вероятность (Prob (F-statistic)) больше 0.05, что указывает на НЕ значимость модели.
В целом модель указывает, на наличие сильной мультиколлинеарности параметров или других численных проблем.
При этом, при проведении аналогичного анализа данных для взаимодействия между параметрами - расход топлива-расстояние-перепад высот мы видим наличие прямой линейной связи. изменение перепада высот и пройденного расстояния объясняют более 80% изменений параметра Расход топлива.
- выяснить какая связь между параметрами расход топлива-вес, расход топлива-скорость;
- стандартизировать данные для анализа (сейчас выборки нерелевантны, поскольку в каждой из выборок большой разброс значений по параметрам дистанция и перепад высот);
- провести анализ взаимосвязи;
- сделать выводы и дать рекомендации;
- обработать пропуски данных - найти подходящий способ заполнения.