[최단 경로] 2176063 김서현

12_트리/README.md

@@ -8,8 +8,8 @@
 
 |                                 문제 번호                                 |                                      문제 이름                                       |                                       난이도                                       |  풀이 링크   |    분류    |
 | :-----------------------------------------------------------------------: | :----------------------------------------------------------------------------------: | :--------------------------------------------------------------------------------: | :----------: | :--------: |
-|  <a href="https://www.acmicpc.net/problem/1991" target="_blank">1991</a>  |    <a href="https://www.acmicpc.net/problem/1991" target="_blank">트리 순회</a>    | <img height="25px" width="25px" src="https://static.solved.ac/tier_small/10.svg"/>  | [바로가기]() |     트리 순회     |
-| <a href="https://www.acmicpc.net/problem/4803" target="_blank">4803</a> |   <a href="https://www.acmicpc.net/problem/4803" target="_blank">트리</a>    | <img height="25px" width="25px" src="https://static.solved.ac/tier_small/12.svg"/> | [바로가기]() |     트리, DFS     |
+|  <a href="https://www.acmicpc.net/problem/1991" target="_blank">1991</a>  |    <a href="https://www.acmicpc.net/problem/1991" target="_blank">트리 순회</a>    | <img height="25px" width="25px" src="https://static.solved.ac/tier_small/10.svg"/>  | [바로가기](https://github.com/Altu-Bitu-Official/Altu-Bitu-4/blob/main/12_%ED%8A%B8%EB%A6%AC/%EB%9D%BC%EC%9D%B4%EB%B8%8C%20%EC%BD%94%EB%94%A9/1991.cpp) |     트리 순회     |
+| <a href="https://www.acmicpc.net/problem/4803" target="_blank">4803</a> |   <a href="https://www.acmicpc.net/problem/4803" target="_blank">트리</a>    | <img height="25px" width="25px" src="https://static.solved.ac/tier_small/12.svg"/> | [바로가기](https://github.com/Altu-Bitu-Official/Altu-Bitu-4/blob/main/12_%ED%8A%B8%EB%A6%AC/%EB%9D%BC%EC%9D%B4%EB%B8%8C%20%EC%BD%94%EB%94%A9/4803.cpp) |     트리, DFS     |
 
 ## ✏️ 과제
 
@@ -22,16 +22,16 @@
 
 |                                 문제 번호                                 |                                       문제 이름                                        |                                       난이도                                       | 풀이 링크 |            분류            |
 | :-----------------------------------------------------------------------: | :------------------------------------------------------------------------------------: | :--------------------------------------------------------------------------------: | :-------: | :------------------------: |
-| <a href="https://www.acmicpc.net/problem/3190" target="_blank">3190</a> | <a href="https://www.acmicpc.net/problem/3190" target="_blank">뱀</a> | <img height="25px" width="25px" src="https://static.solved.ac/tier_small/11.svg"/> |  [C++]()  | 구현, 시뮬레이션, 자료구조 |
-| <a href="https://www.acmicpc.net/problem/15681" target="_blank">15681</a> |     <a href="https://www.acmicpc.net/problem/15681" target="_blank">트리와 쿼리</a>     | <img height="25px" width="25px" src="https://static.solved.ac/tier_small/11.svg"/>  |  [C++]()  |             트리, 그래프 탐색, DP             |
-|  <a href="https://www.acmicpc.net/problem/5639" target="_blank">5639</a>  |       <a href="https://www.acmicpc.net/problem/5639" target="_blank">이진 검색 트리</a>       | <img height="25px" width="25px" src="https://static.solved.ac/tier_small/11.svg"/> |  [C++]()  |             트리, 그래프 탐색             |
+| <a href="https://www.acmicpc.net/problem/3190" target="_blank">3190</a> | <a href="https://www.acmicpc.net/problem/3190" target="_blank">뱀</a> | <img height="25px" width="25px" src="https://static.solved.ac/tier_small/11.svg"/> |  [C++](https://github.com/Altu-Bitu-Official/Altu-Bitu-4/blob/main/12_%ED%8A%B8%EB%A6%AC/%ED%95%84%EC%88%98/3190.cpp)  | 구현, 시뮬레이션, 자료구조 |
+| <a href="https://www.acmicpc.net/problem/15681" target="_blank">15681</a> |     <a href="https://www.acmicpc.net/problem/15681" target="_blank">트리와 쿼리</a>     | <img height="25px" width="25px" src="https://static.solved.ac/tier_small/11.svg"/>  |  [C++](https://github.com/Altu-Bitu-Official/Altu-Bitu-4/blob/main/12_%ED%8A%B8%EB%A6%AC/%ED%95%84%EC%88%98/15681.cpp)  |             트리, 그래프 탐색, DP             |
+|  <a href="https://www.acmicpc.net/problem/5639" target="_blank">5639</a>  |       <a href="https://www.acmicpc.net/problem/5639" target="_blank">이진 검색 트리</a>       | <img height="25px" width="25px" src="https://static.solved.ac/tier_small/11.svg"/> |  [C++](https://github.com/Altu-Bitu-Official/Altu-Bitu-4/blob/main/12_%ED%8A%B8%EB%A6%AC/%ED%95%84%EC%88%98/5639.cpp)  |             트리, 그래프 탐색             |
 
 ### 도전
 
 |                                                 문제 번호                                                  |                                                      문제 이름                                                      |                                       난이도                                       | 풀이 링크 | 분류 |
 | :--------------------------------------------------------------------------------------------------------: | :-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------: | :--------------------------------------------------------------------------------: | :-------: | :--: |
-|                  <a href="https://www.acmicpc.net/problem/1967" target="_blank">1967</a>                   |                       <a href="https://www.acmicpc.net/problem/1967" target="_blank">트리의 지름</a>                       | <img height="25px" width="25px" src="https://static.solved.ac/tier_small/12.svg"/> |  [C++]()  |  트리, 그래프 탐색  |
-| <a href="https://www.acmicpc.net/problem/24545" target="_blank">24545</a> | <a href="https://www.acmicpc.net/problem/24545" target="_blank">Y</a> |   <img height="25px" width="25px" src="https://static.solved.ac/tier_small/16.svg"/>             |  [C++]()  |  트리 그래프 탐색, DP  |
+|                  <a href="https://www.acmicpc.net/problem/1967" target="_blank">1967</a>                   |                       <a href="https://www.acmicpc.net/problem/1967" target="_blank">트리의 지름</a>                       | <img height="25px" width="25px" src="https://static.solved.ac/tier_small/12.svg"/> |  [C++](https://github.com/Altu-Bitu-Official/Altu-Bitu-4/blob/main/12_%ED%8A%B8%EB%A6%AC/%EB%8F%84%EC%A0%84/1967.cpp)  |  트리, 그래프 탐색  |
+| <a href="https://www.acmicpc.net/problem/24545" target="_blank">24545</a> | <a href="https://www.acmicpc.net/problem/24545" target="_blank">Y</a> |   <img height="25px" width="25px" src="https://static.solved.ac/tier_small/16.svg"/>             |  [C++](https://github.com/Altu-Bitu-Official/Altu-Bitu-4/blob/main/12_%ED%8A%B8%EB%A6%AC/%EB%8F%84%EC%A0%84/24545.cpp)  |  트리 그래프 탐색, DP  |
 ---
 
 ### 힌트

12_트리/도전/1967.cpp

@@ -0,0 +1,71 @@
+#include<iostream>
+#include<vector>
+
+using namespace std;
+typedef pair<int, int> ci;
+
+/* weight가 더해지면서 탐색의 depth가 늘어나고 최종적으로 node와 가중치가 return된다
+* return 될 때 cur 노드의 자식 노드 중에서 weight가 가장 큰 노드로 갱신
+* 결국 root 에서 가장 먼 노드 번호와 weigth가 return됨!!
+*/
+ci dfs(int cur, int prev, vector<vector<ci>>& graph, int weight) {
+	int max_node = cur;
+	int max_edge = weight;
+
+	for (int i = 0; i < graph[cur].size(); i++) {
+
+		int next_node = graph[cur][i].first;
+		int next_edge = graph[cur][i].second;
+
+		if (next_node == prev) {
+			continue;
+		}
+
+		ci search = dfs(next_node, cur, graph, weight+next_edge); // 자식 노드에 대해서 dfs 탐섹
+
+		if (search.second > max_edge) { // 자식 노드의 return 값 중 큰 걸로 갱신됨
+			max_node = search.first;
+			max_edge = search.second;
+		}
+	}
+	return { max_node, max_edge };
+}
+
+/**
+*	Hint : 지름을 이루는 노드의 특징은 무엇일까요?
+ * [트리의 지름]
+ *
+ * 1. 지름을 이루는 두 점은 모두 리프 노드
+ * 2. 임의의 한 노드에서 가장 멀리 있는 노드(리프 노드)는 지름을 이루는 노드 중 하나
+ * 3. 지름을 이루는 노드에서 가장 멀리 있는 노드는 지름을 이루는 다른 노드
+ *
+ * 부모->자식의 방향만 저장하면 리프 노드에서 다른 리프 노드로 탐색할 수 없으므로 무방향 그래프로 저장
+ */
+
+
+
+int main() {
+	// 입력
+	int n;
+	cin >> n;
+	vector<vector<ci>> graph(n + 1, vector<ci>(0));
+	int v1, v2, e;
+	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
+		cin >> v1 >> v2 >> e;
+		graph[v1].push_back({ v2,e });
+		graph[v2].push_back({ v1,e });
+	}
+
+	// 연산
+
+	// 1. 루트에서 가장 먼 노드 찾기
+	ci farmost = dfs(1, -1, graph, 0);
+
+	// 2. 1에서 찾은 노드에서 가장 먼 노드 찾기
+	ci another_farmost = dfs(farmost.first, -1, graph, 0);
+
+	// 출력
+	cout << another_farmost.second;
+
+	return 0;
+}

12_트리/도전/24545.cpp

@@ -0,0 +1,69 @@
+/*
+* HINT : 사용할 수 있는 정점의 종류를 고려해서 트리의 모양을 추측해보세요!
+* 
+*/
+#include <iostream>
+#include <vector>
+#include <algorithm>
+#include <map>
+
+using namespace std;
+
+int dfs(int curr, int prev, vector<vector<int>>& tree, vector<map<int, int>>& cnt_node) {
+    if (cnt_node[prev][curr]) { // 이미 저장해둔 값 있으면 바로 리턴
+        return cnt_node[prev][curr];
+    }
+    int cnt = 0;
+
+    for (int next : tree[curr]) {
+        if (next == prev) { // 직전에 방문한 노드는 돌아가지 않음 -> 만약 이부분이 없다면? 무한루프
+            continue;
+        }
+        cnt = max(cnt, dfs(next, curr, tree, cnt_node));    // 최댓값 갱신
+    }
+    //cout << prev << " -> " << curr << ' ' << cnt + 1 << '\n';     // 디버깅용
+    return cnt_node[prev][curr] = cnt + 1;
+}
+
+int getMaxYTree(int n, vector<vector<int>>& tree, vector<map<int, int>>& cnt_node) {
+    int ans = 0;
+
+    // Y-트리의 중심이 될 노드를 순차적으로 탐색
+    for (int curr = 1; curr <= n; curr++) {
+        if (tree[curr].size() < 3) { // 간선의 수 < 3인 경우 중심이 될 수 없음
+            continue;
+        }
+        vector<int> cnt;    // 해당노드(curr)에서 나오는 간선에서 얻을 수 있는 노드의 수 저장
+
+        for (int next : tree[curr]) {
+            cnt.push_back(dfs(next, curr, tree, cnt_node));
+        }
+        sort(cnt.begin(), cnt.end(), greater<>());
+        ans = max(ans, cnt[0] + cnt[1] + cnt[2] + 1);   // 가장 많은 노드를 선택할 수 있는 경우 세가지 + 중심점(curr)
+    }
+
+    return ans;
+}
+
+int main() {
+    int n, u, w;
+    vector<vector<int>> tree;   // 인접리스트 형태로 저장
+    vector<map<int, int>> cnt_node; // 간선에 노드 수 저장
+
+    // 입력
+    cin >> n;
+
+    // 입력 + 초기화
+    tree.assign(n + 1, vector<int>(0));
+    cnt_node.assign(n + 1, map<int, int>());
+
+    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
+        cin >> u >> w;
+        tree[u].push_back(w);
+        tree[w].push_back(u);
+    }
+
+    // 연산 + 출력
+    cout << getMaxYTree(n, tree, cnt_node);
+    return 0;
+}

12_트리/라이브 코딩/1991.cpp

@@ -0,0 +1,58 @@
+#include <iostream>
+#include <map>
+
+using namespace std;
+
+map<char, pair<char, char>> tree;
+
+// 전위 순회는 V - L - R
+void preorder(char v) {
+    if (v == '.') {
+        return;
+    }
+    cout << v;
+    preorder(tree[v].first);
+    preorder(tree[v].second);
+}
+
+// 중위 순회 L - V - R
+void inorder(char v) {
+    if (v == '.') {
+        return;
+    }
+
+    inorder(tree[v].first);
+    cout << v;
+    inorder(tree[v].second);
+}
+
+// 후위 순회 L - R - V
+void postorder(char v) {
+    if (v == '.') {
+        return;
+    }
+
+    postorder(tree[v].first);
+    postorder(tree[v].second);
+    cout << v;
+}
+
+int main() {
+    int n;
+    char root, left, right;
+
+    // 입력
+    cin >> n;
+    while (n--) {
+        cin >> root >> left >> right;
+        tree[root] = { left, right };
+    }
+
+    // 연산 + 출력
+    preorder('A');
+    cout << '\n';
+    inorder('A');
+    cout << '\n';
+    postorder('A');
+    return 0;
+}

12_트리/라이브 코딩/4803.cpp

@@ -0,0 +1,87 @@
+#include<iostream>
+#include<vector>
+
+using namespace std;
+
+// 결과 출력 함수
+void printResult(int tc, int cnt) {
+	cout << "Case " << tc << ": ";
+
+	switch (cnt) {
+	case 0:
+		cout << "No trees.\n";
+		break;
+	case 1:
+		cout << "There is one tree.\n";
+		break;
+	default:
+		cout << "A forest of " << cnt << " trees.\n";
+	}
+	return;
+}
+
+void dfs(bool& flag, int cur, int prev, vector<vector<int>>& graph, vector<bool>& visited) {
+
+	if (visited[cur]) { // 방문했던 곳을 또 방문했다면 트리가 아니다
+		flag = false;
+		return;
+	}
+
+	visited[cur] = true; // 방문 체크
+
+	for (int next : graph[cur]) {
+		if (next == prev) {
+			continue;
+		}
+		dfs(flag, next, cur, graph, visited);
+	}
+	return ;
+}
+
+/*
+* 각 그래프가 트리인지 아닌지 판단
+* 사이클이 생기면 트리 아님
+* 사이클이 생긴다 -> DFS로 자기 자신으로 돌아올 수 있다.
+*/
+
+int main() {
+	int n, m, t, v1, v2;
+
+	for (t = 1;;t++) { // 테스트 케이스 번호
+
+		// 입력
+		cin >> n >> m;
+
+		if (!n && !m) { // 종료 조건
+			break;
+		}
+
+		// 그래프 입력
+		vector<vector<int>> graph(n+1, vector<int>(0)); 
+		for (int i = 0; i < m; i++) {
+			cin >> v1 >> v2;
+			graph[v1].push_back(v2);
+			graph[v2].push_back(v1);
+		}
+
+		int cnt = 0; // 트리 수 카운트
+		vector<bool> visited(n + 1, false); // 방문 표시
+
+		for (int i = 1; i <= n; i++) {
+			if (visited[i]) {
+				continue;
+			}
+
+			bool flag = true; // 트리인지 여부 저장하는 변수
+			dfs(flag, i, 0, graph, visited);
+			if (flag) {
+				cnt++;
+			}
+
+		}
+
+		// 출력
+		printResult(t, cnt);
+	}
+    return 0;
+}

12_트리/필수/15681.cpp

@@ -0,0 +1,57 @@
+#include<iostream>
+#include<vector>
+#include<map>
+
+using namespace std;
+
+/*
+ * 트리의 정점의 수 구하기 응용 문제
+ *
+ * 1. 루트에서 DFS를 사용하여 탐색
+ * 2. 각 노드를 루트로 하는 서브트리의 정점 수를 재귀적으로 벡터에 저장
+ * - 서브트리에 속한 정점의 개수를 저장하는 dp 배열을 1로 초기화
+ * - 탐색 시 현재 정점의 자식 노드만 탐색해서 현재 정점의 dp 값에 더해줌
+ * 3. 쿼리로 주어지는 정점의 서브트리의 정점의 개수를 dp에서 찾아서 출력
+ */
+
+void dfs(int cur, int prev, vector<vector<int>>& tree, vector<int>& dp) {
+
+	for (int i = 0; i < tree[cur].size(); i++) { // 현재 정점의 자식 노드 탐색
+		if (tree[cur][i] == prev) {
+			continue;
+		}
+		dfs(tree[cur][i], cur,tree, dp);
+		dp[cur] += dp[tree[cur][i]]; // 자식 노드의 dp값 더해주기
+	}
+
+	return;
+}
+
+int main() {
+
+	ios::sync_with_stdio(false);
+	cin.tie(0);
+	cout.tie(0);
+
+	// 입력
+	int n, r, q, u, v;
+	cin >> n >> r >> q;
+
+	vector<vector<int>>tree(n + 1, vector<int>(0));
+
+	for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
+		cin >> u >> v;
+		tree[u].push_back(v);
+		tree[v].push_back(u);
+	}
+
+	// 연산
+	vector<int>dp(n + 1, 1); // 자신도 자신을 루트로 하는 서브트리에 포함되므로 0이 아닌 1로 dp 초기값 설정
+	dfs(r, 0,tree, dp);
+
+	// 출력
+	while (q--) {
+		cin >> u;
+		cout <<dp[u] << '\n';
+	}
+}