525.md

525. 连续数组

题目

   给定一个二进制数组, 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组（的长度）。

示例：

示例1

输入1：

[0,1]

输出1：

2

示例2

输入2：

[0,1,0]

输出2：

2

题解：

  这道题给了我们一个二进制的数组，让我们找邻近的子数组使其0和1的个数相等。对于求子数组的问题，我们需要时刻记着求累积和是一种很犀利的工具，但是这里怎么将子数组的和跟0和1的个数之间产生联系呢？我们需要用到一个 trick，遇到1就加1，遇到0，就减1，这样如果某个子数组和为0，就说明0和1的个数相等，这个想法真是太叼了，不过博主木有想出来。知道了这一点，我们用一个 HashMap 建立子数组之和跟结尾位置的坐标之间的映射。如果某个子数组之和在 HashMap 里存在了，说明当前子数组减去 HashMap 中存的那个子数字，得到的结果是中间一段子数组之和，必然为0，说明0和1的个数相等，我们更新结果 res。注意我们需要在 HashMap 初始化一个 0 -> -1 的映射，这是为了当 sum 第一次出现0的时候，即这个子数组是从原数组的起始位置开始，我们需要计算这个子数组的长度，而不是建立当前子数组之和 sum 和其结束位置之间的映射。比如就拿例子1来说，nums = [0, 1]，当遍历0的时候，sum = -1，此时建立 -1 -> 0 的映射，当遍历到1的时候，此时 sum = 0 了，若 HashMap 中没有初始化一个 0 -> -1 的映射，我们此时会建立 0 -> 1 的映射，而不是去更新这个满足题意的子数组的长度，所以要这么初始化，参见代码如下：

class Solution {
public:
    int findMaxLength(vector<int>& nums) {
        int res = 0, n = nums.size(), sum = 0;
        unordered_map<int, int> m{{0, -1}};
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            sum += (nums[i] << 1) -1;
            if (m.count(sum)) {
                res = max(res, i - m[sum]);
            } else {
                m[sum] = i;
            }
        }
        return res;
    }
};