- 使用二阶传递函数$G(s)=\frac{400}{s^2+500}$ 进行仿真，PID参数给定为$k_p=0. 5,k_I=2$ ，其中的PID是针对连续状态下的PID参数，需要转换成离散状态下的PID参数，二者存在差别
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如果需要使用最小二乘法进行辨识，要么是控制器的已知，使用间接法（论文），要么是控制器的阶数大于被控模型阶数或者输出测量不含噪声
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闭环控制下使用RELS算法进行辨识的结果如下：
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使用$PI$ 控制器；
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控制模型为： $$ G(s)=\frac{400}{s^2+500s} $$
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将其变换成离散函数：
function [num,den]=trans(model) num = input('num[]:'); den = input('den[]:'); if model == 'c2d' sys = tf(num,den) dsys = c2d(sys,0.01); [num,den] = tfdata(dsys,'v') end if model == 'd2c' sys = tf(num,den,0.01) csys = d2c(sys); [num,den] = tfdata(csys,'v') end
0.017 z + 0.01444 ---------------------- z^2 - 1.607 z + 0.6065
theta = -1.6065 0.6065 -0.0000 0.0170 0.0144
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**在辨识过程中，输入的测量噪声为0，否则，辨识结果会变差 **
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**根据物理公式推出相位器传递函数 **
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为了方便调试，保留了传递函数中各参数的物理意义，暂时没有计算出最终的传递函数模型。
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由于在调试PID参数的过程中，只有当模型可以线性化时，才能通过MATLAB工具箱确定基本的参数，因此，OCV的非线性流量曲线用线性线性函数代替转换，只是将占空比和流量的数据进行了统一（使用非线性拟合效果很差）
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采用PID的形式为MATLAB中默认的格式，方便导入Simulink模块：
$G(s)=P+I\frac1s+D\frac{N}{1+N\frac1s}$ 当参数为：
$P=3.15,I=0.65,D=0.3,N=500$ 如果不改变三个参数，则小角度的响应比较慢，同理，如果当参数选择在小角度响应较快时的参数，则大角度会产生超调。（多次调试进行折中的结果）
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闭环系统辨识中的问题
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闭环系统辨识中，采用的控制器为PI控制器，如果采用PID控制器，则无法再模型的输入中增加白噪声（会导致系统不稳定，并且在参考的辨识文献中，大部分PI控制并进行辨识）。
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只能在输入给定白噪声 如果在输出中也存在噪声则无法正确的辨识
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给定阶跃，输入白噪声，辨识结果如下：
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在同样的条件下，辨识结果存在误差，采用的算法为RELS算法，通过检查，算法本身没有问题，需要尝试其他算法
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使用丁峰的算法，RLS，MISG，RML等，RELS效果最好，后续准备尝试使用更高级的辨识算法，包括神经网络辨识和模糊辨识，并且，定参数PID也很难是阶跃响应在大角度和小角度同时表现很好，参考外文文献，不同转速油温影响辨识参数，通过增加遗忘因子的RELS可以在线自适应（文中辨识不同情况的模型取平均值）。
**新的算法>>开环的简单模型辨识>>闭环的简单模型辨识>>闭环虚拟的相位器辨识 **
- 完成线性模型的PID控制，可以通过MATLAB工具箱简单的确定参数，达到稳定的控制效果
- 通过丁峰提出的算法进行辨识，可以辨识相对应的模型（但是模型结构的确定主要是自己凑试，不同的结构和算法效果都不一样）
- 通过PID和系统模型构成闭环，通过直接法所给出的辨识要求，可以使用开环的算法直接辨识出系统的模型的参数，但是辨识效果需要进一步提高（主要是输入噪声，结构等对辨识效果影响很大）
- 对于辨识效果仅仅是通过直接观察仿真曲线而定，没有编写出确定的误差准则程序
- 暂时没有将实验数据带入（主要原因是上述辨识的激励信号均为白噪声，并非阶跃响应，测量的也是PID调节的占空比，同时，使用直接法在非线性虚拟模型中的辨识效果并不是特别理想，需要进一步找寻合适的辨识算法）
- 针对非线性辨识，后续准备涉及更深层次的算法