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中等
1839
第 298 场周赛 Q3
贪心
记忆化搜索
字符串
动态规划

2311. 小于等于 K 的最长二进制子序列

English Version

题目描述

给你一个二进制字符串 s 和一个正整数 k 。

请你返回 s 的 最长 子序列，且该子序列对应的 二进制 数字小于等于 k 。

注意：

  • 子序列可以有 前导 0 。
  • 空字符串视为 0 。
  • 子序列 是指从一个字符串中删除零个或者多个字符后，不改变顺序得到的剩余字符序列。

 

示例 1：

输入：s = "1001010", k = 5
输出：5
解释：s 中小于等于 5 的最长子序列是 "00010" ，对应的十进制数字是 2 。
注意 "00100" 和 "00101" 也是可行的最长子序列，十进制分别对应 4 和 5 。
最长子序列的长度为 5 ，所以返回 5 。

示例 2：

输入：s = "00101001", k = 1
输出：6
解释："000001" 是 s 中小于等于 1 的最长子序列，对应的十进制数字是 1 。
最长子序列的长度为 6 ，所以返回 6 。

 

提示：

  • 1 <= s.length <= 1000
  • s[i] 要么是 '0' ，要么是 '1' 。
  • 1 <= k <= 109

解法

方法一：贪心

最长二进制子序列必然包含原字符串中所有的 $0$，在此基础上，我们从右到左遍历 $s$，若遇到 $1$，判断子序列能否添加 $1$，使得子序列对应的二进制数字 $v \leq k$。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为字符串 $s$ 的长度。

Python3

class Solution:
    def longestSubsequence(self, s: str, k: int) -> int:
        ans = v = 0
        for c in s[::-1]:
            if c == "0":
                ans += 1
            elif ans < 30 and (v | 1 << ans) <= k:
                v |= 1 << ans
                ans += 1
        return ans

Java

class Solution {
    public int longestSubsequence(String s, int k) {
        int ans = 0, v = 0;
        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; --i) {
            if (s.charAt(i) == '0') {
                ++ans;
            } else if (ans < 30 && (v | 1 << ans) <= k) {
                v |= 1 << ans;
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int longestSubsequence(string s, int k) {
        int ans = 0, v = 0;
        for (int i = s.size() - 1; ~i; --i) {
            if (s[i] == '0') {
                ++ans;
            } else if (ans < 30 && (v | 1 << ans) <= k) {
                v |= 1 << ans;
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
};

Go

func longestSubsequence(s string, k int) (ans int) {
	for i, v := len(s)-1, 0; i >= 0; i-- {
		if s[i] == '0' {
			ans++
		} else if ans < 30 && (v|1<<ans) <= k {
			v |= 1 << ans
			ans++
		}
	}
	return
}

TypeScript

function longestSubsequence(s: string, k: number): number {
    let ans = 0;
    for (let i = s.length - 1, v = 0; ~i; --i) {
        if (s[i] == '0') {
            ++ans;
        } else if (ans < 30 && (v | (1 << ans)) <= k) {
            v |= 1 << ans;
            ++ans;
        }
    }
    return ans;
}

JavaScript

/**
 * @param {string} s
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var longestSubsequence = function (s, k) {
    let ans = 0;
    for (let i = s.length - 1, v = 0; ~i; --i) {
        if (s[i] == '0') {
            ++ans;
        } else if (ans < 30 && (v | (1 << ans)) <= k) {
            v |= 1 << ans;
            ++ans;
        }
    }
    return ans;
};

C#

public class Solution {
    public int LongestSubsequence(string s, int k) {
        int ans = 0, v = 0;
        for (int i = s.Length - 1; i >= 0; --i) {
            if (s[i] == '0') {
                ++ans;
            } else if (ans < 30 && (v | 1 << ans) <= k) {
                v |= 1 << ans;
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}