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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
true |
困难 |
1979 |
第 277 场周赛 Q4 |
|
游戏中存在两种角色：
- 好人：该角色只说真话。
- 坏人：该角色可能说真话，也可能说假话。
给你一个下标从 0 开始的二维整数数组 statements ，大小为 n x n ，表示 n 个玩家对彼此角色的陈述。具体来说，statements[i][j] 可以是下述值之一：
0表示i的陈述认为j是 坏人 。1表示i的陈述认为j是 好人 。2表示i没有对j作出陈述。
另外，玩家不会对自己进行陈述。形式上，对所有 0 <= i < n ，都有 statements[i][i] = 2 。
根据这 n 个玩家的陈述，返回可以认为是 好人 的 最大 数目。
示例 1：
输入：statements = [[2,1,2],[1,2,2],[2,0,2]]
输出：2
解释：每个人都做一条陈述。
- 0 认为 1 是好人。
- 1 认为 0 是好人。
- 2 认为 1 是坏人。
以 2 为突破点。
- 假设 2 是一个好人：
- 基于 2 的陈述，1 是坏人。
- 那么可以确认 1 是坏人，2 是好人。
- 基于 1 的陈述，由于 1 是坏人，那么他在陈述时可能：
- 说真话。在这种情况下会出现矛盾，所以假设无效。
- 说假话。在这种情况下，0 也是坏人并且在陈述时说假话。
- 在认为 2 是好人的情况下，这组玩家中只有一个好人。
- 假设 2 是一个坏人：
- 基于 2 的陈述，由于 2 是坏人，那么他在陈述时可能：
- 说真话。在这种情况下，0 和 1 都是坏人。
- 在认为 2 是坏人但说真话的情况下，这组玩家中没有一个好人。
- 说假话。在这种情况下，1 是好人。
- 由于 1 是好人，0 也是好人。
- 在认为 2 是坏人且说假话的情况下，这组玩家中有两个好人。
在最佳情况下，至多有两个好人，所以返回 2 。
注意，能得到此结论的方法不止一种。
示例 2：
输入：statements = [[2,0],[0,2]]
输出：1
解释：每个人都做一条陈述。
- 0 认为 1 是坏人。
- 1 认为 0 是坏人。
以 0 为突破点。
- 假设 0 是一个好人：
- 基于与 0 的陈述，1 是坏人并说假话。
- 在认为 0 是好人的情况下，这组玩家中只有一个好人。
- 假设 0 是一个坏人：
- 基于 0 的陈述，由于 0 是坏人，那么他在陈述时可能：
- 说真话。在这种情况下，0 和 1 都是坏人。
- 在认为 0 是坏人但说真话的情况下，这组玩家中没有一个好人。
- 说假话。在这种情况下，1 是好人。
- 在认为 0 是坏人且说假话的情况下，这组玩家中只有一个好人。
在最佳情况下，至多有一个好人，所以返回 1 。
注意，能得到此结论的方法不止一种。
提示：
n == statements.length == statements[i].length2 <= n <= 15statements[i][j]的值为0、1或2statements[i][i] == 2
二进制枚举好人的状态
时间复杂度
class Solution:
def maximumGood(self, statements: List[List[int]]) -> int:
def check(mask):
cnt = 0
for i, s in enumerate(statements):
if (mask >> i) & 1:
for j, v in enumerate(s):
if v < 2 and ((mask >> j) & 1) != v:
return 0
cnt += 1
return cnt
return max(check(mask) for mask in range(1, 1 << len(statements)))class Solution {
public int maximumGood(int[][] statements) {
int ans = 0;
for (int mask = 1; mask < 1 << statements.length; ++mask) {
ans = Math.max(ans, check(mask, statements));
}
return ans;
}
private int check(int mask, int[][] statements) {
int cnt = 0;
int n = statements.length;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if (((mask >> i) & 1) == 1) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
int v = statements[i][j];
if (v < 2 && ((mask >> j) & 1) != v) {
return 0;
}
}
++cnt;
}
}
return cnt;
}
}class Solution {
public:
int maximumGood(vector<vector<int>>& statements) {
int ans = 0;
for (int mask = 1; mask < 1 << statements.size(); ++mask) ans = max(ans, check(mask, statements));
return ans;
}
int check(int mask, vector<vector<int>>& statements) {
int cnt = 0;
int n = statements.size();
for (int i = 0; i < n; ++i) {
if ((mask >> i) & 1) {
for (int j = 0; j < n; ++j) {
int v = statements[i][j];
if (v < 2 && ((mask >> j) & 1) != v) return 0;
}
++cnt;
}
}
return cnt;
}
};func maximumGood(statements [][]int) int {
n := len(statements)
check := func(mask int) int {
cnt := 0
for i, s := range statements {
if ((mask >> i) & 1) == 1 {
for j, v := range s {
if v < 2 && ((mask>>j)&1) != v {
return 0
}
}
cnt++
}
}
return cnt
}
ans := 0
for mask := 1; mask < 1<<n; mask++ {
ans = max(ans, check(mask))
}
return ans
}function maximumGood(statements: number[][]): number {
const n = statements.length;
function check(mask) {
let cnt = 0;
for (let i = 0; i < n; ++i) {
if ((mask >> i) & 1) {
for (let j = 0; j < n; ++j) {
const v = statements[i][j];
if (v < 2 && ((mask >> j) & 1) != v) {
return 0;
}
}
++cnt;
}
}
return cnt;
}
let ans = 0;
for (let mask = 1; mask < 1 << n; ++mask) {
ans = Math.max(ans, check(mask));
}
return ans;
}