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true	困难	https://github.com/doocs/leetcode/edit/main/solution/1900-1999/1970.Last%20Day%20Where%20You%20Can%20Still%20Cross/README.md	2123	第 254 场周赛 Q4	深度优先搜索 广度优先搜索 并查集 数组 二分查找 矩阵

1970. 你能穿过矩阵的最后一天

English Version

题目描述

给你一个下标从 1 开始的二进制矩阵，其中 0 表示陆地，1 表示水域。同时给你 row 和 col 分别表示矩阵中行和列的数目。

一开始在第 0 天，整个 矩阵都是 陆地 。但每一天都会有一块新陆地被 水 淹没变成水域。给你一个下标从 1 开始的二维数组 cells ，其中 cells[i] = [ri, ci] 表示在第 i 天，第 ri 行 ci 列（下标都是从 1 开始）的陆地会变成 水域 （也就是 0 变成 1 ）。

你想知道从矩阵最 上面 一行走到最 下面 一行，且只经过陆地格子的 最后一天 是哪一天。你可以从最上面一行的 任意 格子出发，到达最下面一行的 任意 格子。你只能沿着 四个 基本方向移动（也就是上下左右）。

请返回只经过陆地格子能从最 上面 一行走到最 下面 一行的 最后一天 。

 

示例 1：

输入：row = 2, col = 2, cells = [[1,1],[2,1],[1,2],[2,2]]
输出：2
解释：上图描述了矩阵从第 0 天开始是如何变化的。
可以从最上面一行到最下面一行的最后一天是第 2 天。

示例 2：

输入：row = 2, col = 2, cells = [[1,1],[1,2],[2,1],[2,2]]
输出：1
解释：上图描述了矩阵从第 0 天开始是如何变化的。
可以从最上面一行到最下面一行的最后一天是第 1 天。

示例 3：

输入：row = 3, col = 3, cells = [[1,2],[2,1],[3,3],[2,2],[1,1],[1,3],[2,3],[3,2],[3,1]]
输出：3
解释：上图描述了矩阵从第 0 天开始是如何变化的。
可以从最上面一行到最下面一行的最后一天是第 3 天。

 

提示：

• 2 <= row, col <= 2 * 104
• 4 <= row * col <= 2 * 104
• cells.length == row * col
• 1 <= ri <= row
• 1 <= ci <= col
• cells 中的所有格子坐标都是 唯一 的。

解法

方法一

Python3

class Solution:
    def latestDayToCross(self, row: int, col: int, cells: List[List[int]]) -> int:
        n = row * col
        p = list(range(n + 2))
        grid = [[False] * col for _ in range(row)]
        top, bottom = n, n + 1

        def find(x):
            if p[x] != x:
                p[x] = find(p[x])
            return p[x]

        def check(i, j):
            return 0 <= i < row and 0 <= j < col and grid[i][j]

        for k in range(len(cells) - 1, -1, -1):
            i, j = cells[k][0] - 1, cells[k][1] - 1
            grid[i][j] = True
            for x, y in [[0, 1], [0, -1], [1, 0], [-1, 0]]:
                if check(i + x, j + y):
                    p[find(i * col + j)] = find((i + x) * col + j + y)
            if i == 0:
                p[find(i * col + j)] = find(top)
            if i == row - 1:
                p[find(i * col + j)] = find(bottom)
            if find(top) == find(bottom):
                return k
        return 0

Java

class Solution {
    private int[] p;
    private int row;
    private int col;
    private boolean[][] grid;
    private int[][] dirs = new int[][] {{0, -1}, {0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}};

    public int latestDayToCross(int row, int col, int[][] cells) {
        int n = row * col;
        this.row = row;
        this.col = col;
        p = new int[n + 2];
        for (int i = 0; i < p.length; ++i) {
            p[i] = i;
        }
        grid = new boolean[row][col];
        int top = n, bottom = n + 1;
        for (int k = cells.length - 1; k >= 0; --k) {
            int i = cells[k][0] - 1, j = cells[k][1] - 1;
            grid[i][j] = true;
            for (int[] e : dirs) {
                if (check(i + e[0], j + e[1])) {
                    p[find(i * col + j)] = find((i + e[0]) * col + j + e[1]);
                }
            }
            if (i == 0) {
                p[find(i * col + j)] = find(top);
            }
            if (i == row - 1) {
                p[find(i * col + j)] = find(bottom);
            }
            if (find(top) == find(bottom)) {
                return k;
            }
        }
        return 0;
    }

    private int find(int x) {
        if (p[x] != x) {
            p[x] = find(p[x]);
        }
        return p[x];
    }

    private boolean check(int i, int j) {
        return i >= 0 && i < row && j >= 0 && j < col && grid[i][j];
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<int> p;
    int dirs[4][2] = {{0, -1}, {0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}};
    int row, col;

    int latestDayToCross(int row, int col, vector<vector<int>>& cells) {
        int n = row * col;
        this->row = row;
        this->col = col;
        p.resize(n + 2);
        for (int i = 0; i < p.size(); ++i) p[i] = i;
        vector<vector<bool>> grid(row, vector<bool>(col, false));
        int top = n, bottom = n + 1;
        for (int k = cells.size() - 1; k >= 0; --k) {
            int i = cells[k][0] - 1, j = cells[k][1] - 1;
            grid[i][j] = true;
            for (auto e : dirs) {
                if (check(i + e[0], j + e[1], grid)) {
                    p[find(i * col + j)] = find((i + e[0]) * col + j + e[1]);
                }
            }
            if (i == 0) p[find(i * col + j)] = find(top);
            if (i == row - 1) p[find(i * col + j)] = find(bottom);
            if (find(top) == find(bottom)) return k;
        }
        return 0;
    }

    bool check(int i, int j, vector<vector<bool>>& grid) {
        return i >= 0 && i < row && j >= 0 && j < col && grid[i][j];
    }

    int find(int x) {
        if (p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
        return p[x];
    }
};

Go

var p []int

func latestDayToCross(row int, col int, cells [][]int) int {
	n := row * col
	p = make([]int, n+2)
	for i := 0; i < len(p); i++ {
		p[i] = i
	}
	grid := make([][]bool, row)
	for i := 0; i < row; i++ {
		grid[i] = make([]bool, col)
	}
	top, bottom := n, n+1
	dirs := [4][2]int{{0, -1}, {0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}}
	for k := len(cells) - 1; k >= 0; k-- {
		i, j := cells[k][0]-1, cells[k][1]-1
		grid[i][j] = true
		for _, e := range dirs {
			if check(i+e[0], j+e[1], grid) {
				p[find(i*col+j)] = find((i+e[0])*col + j + e[1])
			}
		}
		if i == 0 {
			p[find(i*col+j)] = find(top)
		}
		if i == row-1 {
			p[find(i*col+j)] = find(bottom)
		}
		if find(top) == find(bottom) {
			return k
		}
	}
	return 0
}

func check(i, j int, grid [][]bool) bool {
	return i >= 0 && i < len(grid) && j >= 0 && j < len(grid[0]) && grid[i][j]
}

func find(x int) int {
	if p[x] != x {
		p[x] = find(p[x])
	}
	return p[x]
}