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树
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二叉树

129. 求根节点到叶节点数字之和

English Version

题目描述

给你一个二叉树的根节点 root ，树中每个节点都存放有一个 0 到 9 之间的数字。

每条从根节点到叶节点的路径都代表一个数字：

  • 例如，从根节点到叶节点的路径 1 -> 2 -> 3 表示数字 123 。

计算从根节点到叶节点生成的 所有数字之和 。

叶节点 是指没有子节点的节点。

 

示例 1：

输入：root = [1,2,3]
输出：25
解释：
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25

示例 2：

输入：root = [4,9,0,5,1]
输出：1026
解释：
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026

 

提示：

  • 树中节点的数目在范围 [1, 1000] 内
  • 0 <= Node.val <= 9
  • 树的深度不超过 10

解法

方法一：DFS

我们可以设计一个函数 $dfs(root, s)$，表示从当前节点 $root$ 出发，且当前路径数字为 $s$，返回从当前节点到叶子节点的所有路径数字之和。那么答案就是 $dfs(root, 0)$。

函数 $dfs(root, s)$ 的计算如下：

  • 如果当前节点 $root$ 为空，则返回 $0$。
  • 否则，将当前节点的值加到 $s$ 中，即 $s = s \times 10 + root.val$。
  • 如果当前节点是叶子节点，则返回 $s$。
  • 否则，返回 $dfs(root.left, s) + dfs(root.right, s)$。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是二叉树的节点数。

Python3

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def sumNumbers(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        def dfs(root, s):
            if root is None:
                return 0
            s = s * 10 + root.val
            if root.left is None and root.right is None:
                return s
            return dfs(root.left, s) + dfs(root.right, s)

        return dfs(root, 0)

Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public int sumNumbers(TreeNode root) {
        return dfs(root, 0);
    }

    private int dfs(TreeNode root, int s) {
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        s = s * 10 + root.val;
        if (root.left == null && root.right == null) {
            return s;
        }
        return dfs(root.left, s) + dfs(root.right, s);
    }
}

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int sumNumbers(TreeNode* root) {
        function<int(TreeNode*, int)> dfs = [&](TreeNode* root, int s) -> int {
            if (!root) return 0;
            s = s * 10 + root->val;
            if (!root->left && !root->right) return s;
            return dfs(root->left, s) + dfs(root->right, s);
        };
        return dfs(root, 0);
    }
};

Go

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func sumNumbers(root *TreeNode) int {
	var dfs func(*TreeNode, int) int
	dfs = func(root *TreeNode, s int) int {
		if root == nil {
			return 0
		}
		s = s*10 + root.Val
		if root.Left == nil && root.Right == nil {
			return s
		}
		return dfs(root.Left, s) + dfs(root.Right, s)
	}
	return dfs(root, 0)
}

TypeScript

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * class TreeNode {
 *     val: number
 *     left: TreeNode | null
 *     right: TreeNode | null
 *     constructor(val?: number, left?: TreeNode | null, right?: TreeNode | null) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *     }
 * }
 */

function sumNumbers(root: TreeNode | null): number {
    function dfs(root: TreeNode | null, s: number): number {
        if (!root) return 0;
        s = s * 10 + root.val;
        if (!root.left && !root.right) return s;
        return dfs(root.left, s) + dfs(root.right, s);
    }
    return dfs(root, 0);
}

Rust

// Definition for a binary tree node.
// #[derive(Debug, PartialEq, Eq)]
// pub struct TreeNode {
//   pub val: i32,
//   pub left: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
//   pub right: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>,
// }
//
// impl TreeNode {
//   #[inline]
//   pub fn new(val: i32) -> Self {
//     TreeNode {
//       val,
//       left: None,
//       right: None
//     }
//   }
// }
use std::cell::RefCell;
use std::rc::Rc;
impl Solution {
    fn dfs(node: &Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>, mut num: i32) -> i32 {
        if node.is_none() {
            return 0;
        }
        let node = node.as_ref().unwrap().borrow();
        num = num * 10 + node.val;
        if node.left.is_none() && node.right.is_none() {
            return num;
        }
        Self::dfs(&node.left, num) + Self::dfs(&node.right, num)
    }

    pub fn sum_numbers(root: Option<Rc<RefCell<TreeNode>>>) -> i32 {
        Self::dfs(&root, 0)
    }
}

JavaScript

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {TreeNode} root
 * @return {number}
 */
var sumNumbers = function (root) {
    function dfs(root, s) {
        if (!root) return 0;
        s = s * 10 + root.val;
        if (!root.left && !root.right) return s;
        return dfs(root.left, s) + dfs(root.right, s);
    }
    return dfs(root, 0);
};

C

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     struct TreeNode *left;
 *     struct TreeNode *right;
 * };
 */

int dfs(struct TreeNode* root, int num) {
    if (!root) {
        return 0;
    }
    num = num * 10 + root->val;
    if (!root->left && !root->right) {
        return num;
    }
    return dfs(root->left, num) + dfs(root->right, num);
}

int sumNumbers(struct TreeNode* root) {
    return dfs(root, 0);
}