300. 最长递增子序列

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300. 最长递增子序列

Description

Difficulty: 中等

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给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

**子序列 **是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

• 1 <= nums.length <= 2500
• -10⁴ <= nums[i] <= 10⁴

进阶：

• 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log(n)) 吗?

Solution

Language: JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var lengthOfLIS = function(nums) {
    let dp = new Array(nums.length).fill(1)
    let ans = 0
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        // 对于第i个元素nums[i]
        for (let j = 0; j < i; j++) {
            // 遍历i前面的i-1个元素
            if (nums[j] < nums[i]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1)
            // 如果nums[j]比nums[i]小 更新dp[i]
        }
        ans = Math.max(ans, dp[i])
    }
    return ans
}