2046.md

问题 D: 2046八皇后

题目描述

会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。 对于某个满足要求的8皇后的摆放方法，定义一个皇后串a与之对应，即a=b1b2...b8，其中bi为相应摆法中第i行皇后所处的列数。已经知道8皇后问题一共有92组解（即92个不同的皇后串）。 给出一个数b，要求输出第b个串。串的比较是这样的：皇后串x置于皇后串y之前，当且仅当将x视为整数时比y小。

输入

第1行是测试数据的组数n，后面跟着n行输入。每组测试数据占1行，包括一个正整数b(1 <= b <= 92)

输出

输出有n行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，是对应于b的皇后串。

样例输入

3
6
4
25

样例输出

25713864
17582463
36824175

思路:很普通的方法; 递归生成所有合法的排列，排列转换为整数，排序

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int P[9], hashTable[9] = {0};
int i = 0;
int res[92] = {0};

void generateP(int index) {
    if (index == 9) {
        i++;
        int num = 0;
        for (int j = 1; j < 9; j++){
            num += P[j]*pow(10.0, (float)(8 - j));
        }
        res[i] = num;
    }
    for (int x = 1; x <= 8; x++) {
        if (hashTable[x] == 0) {
            int flag = 1;
            //判断该排列是否有两个皇后在同一对角线
            for (int per = 1; per < index; per++) {
                if (abs(per - index) == abs(P[per] - x)) {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            }
            if (flag) {
                P[index] = x;
                hashTable[x] = 1;
                generateP(index + 1);
                hashTable[x] = 0;
            }
        }

    }
}

int main() {
    generateP(1);
    sort(res+1, res+9);
    int n, i;
    cin>>n;
    while(n--) {
        cin>>i;
        cout<<res[i]<<endl;
    }
    return 0;
}