- Конспект Вероятность и случайные величины: случайность в теории вероятностей и статистике, свойства вероятности, условная вероятность, дискректные случайные величины, непрерывные случайные величины
- Notebook Работа со случайными величинами
- Конспект Статистики: оценка распределения по выборке, важные характеристики распределений, важные статистики, центральная предельная теорема, доверительные интервалы
- Notebook Оценка распределения по выборке
Assignment Центральная предельная теорема своими руками
В этом задании вам предстоит проверить работу центральной предельной теоремы, а также поработать с генерацией случайных чисел и построением графиков в Python.
Выберите ваше любимое непрерывное распределение (чем меньше оно будет похоже на нормальное, тем интереснее). Сгенерируйте из него выборку объёма 1000, постройте гистограмму выборки и нарисуйте поверх неё теоретическую плотность распределения вашей случайной величины.
Ваша задача — оценить распределение выборочного среднего вашей случайной величины при разных объёмах выборок. Для этого при трёх и более значениях n (например, 5, 10, 50) сгенерируйте 1000 выборок объёма n и постройте гистограммы распределений их выборочных средних. Используя информацию о среднем и дисперсии исходного распределения (её можно без труда найти в википедии), посчитайте значения параметров нормальных распределений, которыми, согласно центральной предельной теореме, приближается распределение выборочных средних.