[A-L] (20 Settembre 2024) Esercizio 3

[FeddyLix17]

Sia $\Large R \subseteq \mathbb{N}$ una relazione binaria con la seguente proprietà:

per ogni $\Large n,m,q \in \mathbb{N}$, se $\Large (n,m) \in R$ e $\Large (n,q) \in R$ allora $\Large (m,q) \notin R$.

1. R può essere transitiva? [1 punto]

2. R può essere riflessiva? [2 punti]

3. Per ogni $\Large n \in \mathbb{N}$ esistono infiniti $\Large m \in \mathbb{N}$ tali che $\Large (n,m) \in R$? [2 punti]