236.二叉树的最近公共祖先.go

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=236 lang=golang
 *
 * [236] 二叉树的最近公共祖先
 *
 * https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/description/
 *
 * algorithms
 * Medium (66.17%)
 * Likes:    911
 * Dislikes: 0
 * Total Accepted:    153.8K
 * Total Submissions: 232.2K
 * Testcase Example:  '[3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]\n5\n1'
 *
 * 给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
 * 
 * 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x
 * 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
 * 
 * 例如，给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
 * 
 * 
 * 
 * 
 * 
 * 示例 1:
 * 
 * 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
 * 输出: 3
 * 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
 * 
 * 
 * 示例 2:
 * 
 * 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
 * 输出: 5
 * 解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
 * 
 * 
 * 
 * 
 * 说明:
 * 
 * 
 * 所有节点的值都是唯一的。
 * p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
 * 
 * 
 */

// @lc code=start
/**
 * Definition for TreeNode.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *ListNode
 *     Right *ListNode
 * }
 */

// 题目已经保证绝对有解的，这个是解题的最强根据。
// 1. 如果p、q都不在左子树，那么结果必然在右子树
// 2. 如果p、q都不在右子树，那么结果必然在左子树
// 3. 否则，说明p、q分居左右子树，那么结果必然是root
func lowestCommonAncestor(root, p, q *TreeNode) *TreeNode {
	if root == nil {
		return nil
	}
	if root == p || root == q { // p、q在某个子树上
		return root
	}

	left := lowestCommonAncestor(root.Left, p, q)
	right := lowestCommonAncestor(root.Right, p, q)

	if left == nil {
		return right
	}
	if right == nil {
		return left
	}
	return root
}
// @lc code=end