- probleme propuse pentru examen de profa de seminar (Georgiana Popovici) și rezolvările Iuliei
- problemele de la primele două laboratoare scrise de mine
- laboratoare scrise de Dayanna Amegică
- Curs 2014 via Iulia Duță
- Fiecare student a primit un număr i unic cu ajutorul căruia se rezolvau problemele.
- Fiecare student a primit un numar i cu ajutorul caruia se rezolvau problemele.
- Dintr-o urnă cu 2 bile albe și i bile negre se extrag fără revenire 2 bile dintre care cel puțin una e albă. Care e probabilitatea ca și cealaltă bilă să fie albă?
- Se aruncă 2 zaruri corecte de 100 de ori. Care e probabilitatea să obținem exact i duble?
- Fie X ~ N(m, sigma^2) cu m = 3 și sigma^2 = i. Aflați P(X < 1).
- Fie x1 = 1, x2 = 2, x3 = 3, x4 = i + 3. Dacă datele provin dintr-o populație X ~ N(m, sigma^2) cu sigma^2 = 3, aflați intervalul de încredere 99% pentru m.
- Dacă datele de mai sus provin dintr-o populație X ~ N(m, sigma^2), aflați intervalul de 95% încredere pentru sigma^2 cu ambele margini finite.
- Dacă yk = k, k = {1, 2, 3, 4} și E(Y) = B0 + B1x + B2 x^2, aflați estimările prin metoda celor mai mici pătrate pentru B0, B1, B2.
Am avut ceva foarte banal la probabilitati, iar la statistica... limbi straine (intervale de incredere pt m, parca, si o aporix. de verosimiliate maxima si inca ceva...)! Ni s-a dat fiecaruia cate un nr care desemna valoarea unui parametru intalnit in probleme. La primul exercitiu aveai un caz simplu caruia trebuia sa-i definesti campul de probabilitate si sa operezi pe multimi, la al doilea o repartitie discreta si la al treilea una continua. Oricum, notarea a fost foarte ok si nu trebuie sa va demoralizati. Aveti voie si cu laptopuri; scrieti tot ce vi se pare ca pica pe subiect
1) O colectie de 100 de carti contine Biblia. Cineva alege aleator i carti din acestea. Care este probabilitatea ca alegerea sa contina Biblia?
2) Fie U = 2X-Y, V = 4X + 3Y, unde X ~ B(i, 0.5), Y ~ Po(i), X, Y independente. Calculati E(2U - 3V), Var(U), Var(V).
3) Aflati a apartine lui R a.i. f:R->R,
f(x) = {0, daca x nu apartine (0,1); (a*x)/i daca x apartine (0,1)}
sa fie densitatea de repartitie a unei v. a. X. Pentru a astfel determinat, calculati P(1/i < X < 2/i) si P(x >= 3/i)
4) Pentru repartitia binomiala de parametri i si p, sa se determine EVM pentru Theta = p.
5) 4 vlori de selectie: 1,2,3,i+3 sunt observate intr-o repartitie normala de medie necunoscuta m si dispersie necunoscuta phi^2. Sa se determine intervalul de incredere 90% pentru m.
6) Fie setul de 5 valori de selectie: 1,2,3,i+3,99 din populatia X. Testati ipoteza ca X are o repartitie uniforma pe intervalul [0, 100] la nivelul de semnificatie de 1%.
i-ul este un parametru unic pentru fiecare student. Eu de exemplu am avut 55.