algebra.md

Algebra

Subiecte de examen

• Restanță Băețica Iunie 2020

• Restanță Mincu Iunie 2020

• Examen Baetica Ianuarie 2020

• restanta toamna 2017

• restanta toamna 2015 (materia nouă fără Jordan)

• restanta vara 2015

• examen seria 14 2014

• Subiecte 2014 - this is golden /via Bianca Stan

• subiect restanță vară 2014

  Maya Naboulsi - Nu mai stiu exact, dar la teorie a dat definitia unui subgrup normal(sau doar subgrup, nu mai stiu) si definitia unui corp. La exercitii a dat o permutare(sa se scrie ca produs de transpozitii, produs de cicili disjuncti, signatura, etc), de aflat subgrupurile(sau subgrupurile normale) ale lui Z34, si de aflat ordinul lui 18 intr-un Zn(nu mai stiu cat e n-ul). Asta e ce imi aduc eu aminte

• subiect examen 2014 via Alex Chiriac

  • Permutari au fost la exercitii
  • Izomorfism, morfism la teorie
  • Si ZxZ nu e ciclic de demonstrat

• subiect examen ianuarie 2019 via Traian Totoc

  1. Grup ciclic si Teorema de structura a grupurilor ciclice. Este Z x C ciclic? Si ceva cu homomorfism de grupuri.
  2. Teorema fundamentala de izomorfism pentru grupuri si de gasit elementele de ordin 32 si 36 in Z640.
  3. Permutare in S15 in care trebuia sa afli sgima^3, sigma^1492, paritatea, inversa si ordinul ei.

• Algebra 1 cu Iosif - Model de examen (via Calin Cojocaru)

  1. fie q corespondenta binara intre multimile A si B ai q o q^-1 o q = q a. sa se arate ca q^-1 o q este relatie de echivalenta pe q^-1(B) si sa se arate ca q o q^-1 este relatie de echivalenta pe q(A) b. sa se dea exemplu de astfel de corespondenta care sa nu fie functie
  2. a. sa se scrie algebra boole ca o algebra universala de tip τ cu 5 operatii. b. something something exemplu de morfism intre latici care nu este morfism de algebre boole
  3. fie M = {f:R->R | ex n apartine N* or. x f(x)= [x/n] } a. sa se arate ca (M,o) monoid b. sa se arate ca exista un morfism de la (M,o) la (N*, *);
  4. o permutare σ in S12, se cere ordinul, ε si sa se rezolve ecuatia x^3=σ

• Subiect 2013 via Dayanna Amegică

• Subiect 2011

• Subiect 2010

• alte subiecte (nu știu dacă ale lui Mincu sau Iosif)

De unde poti invata

• Multe chestii: modele, seminarii

Cursuri

• Curs 2014

• Lista lucruri de învățat

• Seminarii - găsite de Alex Petrache pe net

• https://www.youtube.com/watch?v=SYnigNqUgXk&index=6&list=PL91534186D7BE336B

• https://www.youtube.com/watch?v=VsK7NF2tJ5w

• http://math.stackexchange.com/questions/319979/how-to-write-permutations-as-product-of-disjoint-cycles-and-transpositions

• http://www.extension.harvard.edu/open-learning-initiative/abstract-algebra

• cartea lui Dumitrescu

• cele mai bune PDF-uri unde sunt explicate ca pentru proști

• https://www.youtube.com/user/alisonandmatt/playlists

Seminarii

• https://www.dropbox.com/sh/f7jczm8cd10uv47/AABAfRQNfNLB8ie0AWSv333ba?dl=0

• https://drive.google.com/folderview?id=0Bz6o1EJ0llLGUmx3ZjVnWC1FRXc&usp=drive_web&tid=0BzcoYw700n_3bENfUHNpaHNvMEU

• https://drive.google.com/drive/u/0/#folders/0BxRj4XfPJFryQWNzaWFtQnNXbVE/0BxRj4XfPJFrybWxTVTk2RVFNSms/0BxRj4XfPJFryY01ialBUQU9jTXM/0BxRj4XfPJFryRTczYUg3LVA2ODg

• https://drive.google.com/folderview?id=0BzcoYw700n_3bENfUHNpaHNvMEU&usp=drive_web

• Consultație înainte de examen 07.09.2015 via @s1lviu