const.go

// Copyright 2016 The Cockroach Authors.
//
// Licensed under the Apache License, Version 2.0 (the "License");
// you may not use this file except in compliance with the License.
// You may obtain a copy of the License at
//
//     http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0
//
// Unless required by applicable law or agreed to in writing, software
// distributed under the License is distributed on an "AS IS" BASIS,
// WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY KIND, either express or
// implied. See the License for the specific language governing
// permissions and limitations under the License.

package apd

import "math/big"

var (
	bigOne = big.NewInt(1)
	bigTwo = big.NewInt(2)
	bigTen = big.NewInt(10)

	decimalZero       = New(0, 0)
	decimalOneEighth  = New(125, -3)
	decimalHalf       = New(5, -1)
	decimalZeroPtNine = New(9, -1)
	decimalOne        = New(1, 0)
	decimalOnePtOne   = New(11, -1)
	decimalTwo        = New(2, 0)
	decimalThree      = New(3, 0)
	decimalEight      = New(8, 0)

	decimalCbrtC1     = new(Decimal)
	decimalCbrtC2     = new(Decimal)
	decimalCbrtC3     = new(Decimal)
	decimalE          = new(Decimal)
	decimalLnHermiteB = new(Decimal)
	decimalLnHermiteC = new(Decimal)
	decimalLog10      = new(Decimal)
	decimalLog2       = new(Decimal)
)

func init() {
	decs := map[string]*Decimal{
		strCbrtC1:     decimalCbrtC1,
		strCbrtC2:     decimalCbrtC2,
		strCbrtC3:     decimalCbrtC3,
		strE:          decimalE,
		strLnHermiteB: decimalLnHermiteB,
		strLnHermiteC: decimalLnHermiteC,
		strLog10:      decimalLog10,
		strLog2:       decimalLog2,
	}

	for str, dec := range decs {
		_, err := dec.SetString(str)
		if err != nil {
			panic(err)
		}
	}
}

const strLog10 = "2.3025850929940456840179914546843642076011014886287729760333279009675726096773524802359972050895982983419677840422862486334095254650828067566662873690987816894829072083255546808437998948262331985283935053089653777326288461633662222876982198867465436674744042432743651550489343149393914796194044002221051017141748003688084012647080685567743216228355220114804663715659121373450747856947683463616792101806445070648000277502684916746550586856935673420670581136429224554405758925724208241314695689016758940256776311356919292033376587141660230105703089634572075440370847469940168269282808481184289314848524948644871927809676271275775397027668605952496716674183485704422507197965004714951050492214776567636938662976979522110718264549734772662425709429322582798502585509785265383207606726317164309505995087807523710333101197857547331541421808427543863591778117054309827482385045648019095610299291824318237525357709750539565187697510374970888692180205189339507238539205144634197265287286965110862571492198849978748873771345686209167058498078280597511938544450099781311469159346662410718466923101075984383191912922307925037472986509290098803919417026544168163357275557031515961135648465461908970428197633658369837163289821744073660091621778505417792763677311450417821376601110107310423978325218948988175979217986663943195239368559164471182467532456309125287783309636042629821530408745609277607266413547875766162629265682987049579549139549180492090694385807900327630179415031178668620924085379498612649334793548717374516758095370882810674524401058924449764796860751202757241818749893959716431055188481952883307466993178146349300003212003277656541304726218839705967944579434683432183953044148448037013057536742621536755798147704580314136377932362915601281853364984669422614652064599420729171193706024449293580370077189810973625332245483669885055282859661928050984471751985036666808749704969822732202448233430971691111368135884186965493237149969419796878030088504089796185987565798948364452120436982164152929878117429733325886079159125109671875109292484750239305726654462762009230687915181358034777012955936462984123664970233551745861955647724618577173693684046765770478743197805738532718109338834963388130699455693993461010907456160333122479493604553618491233330637047517248712763791409243983318101647378233796922656376820717069358463945316169494117018419381194054164494661112747128197058177832938417422314099300229115023621921867233372683856882735333719251034129307056325444266114297653883018223840910261985828884335874559604530045483707890525784731662837019533922310475275649981192287427897137157132283196410034221242100821806795252766898581809561192083917607210809199234615169525990994737827806481280587927319938934534153201859697110214075422827962982370689417647406422257572124553925261793736524344405605953365915391603125244801493132345724538795243890368392364505078817313597112381453237015084134911223243909276817247496079557991513639828810582857405380006533716555530141963322419180876210182049194926514838926922937079"

const strE = "2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277240766303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290435729003342952605956307381323286279434907632338298807531952510190115738341879307021540891499348841675092447614606680822648001684774118537423454424371075390777449920695517027618386062613313845830007520449338265602976067371132007093287091274437470472306969772093101416928368190255151086574637721112523897844250569536967707854499699679468644549059879316368892300987931277361782154249992295763514822082698951936680331825288693984964651058209392398294887933203625094431173012381970684161403970198376793206832823764648042953118023287825098194558153017567173613320698112509961818815930416903515988885193458072738667385894228792284998920868058257492796104841984443634632449684875602336248270419786232090021609902353043699418491463140934317381436405462531520961836908887070167683964243781405927145635490613031072085103837505101157477041718986106873969655212671546889570350354021234078498193343210681701210056278802351930332247450158539047304199577770935036604169973297250886876966403555707162268447162560798826517871341951246652010305921236677194325278675398558944896970964097545918569563802363701621120477427228364896134225164450781824423529486363721417402388934412479635743702637552944483379980161254922785092577825620926226483262779333865664816277251640191059004916449982893150566047258027786318641551956532442586982946959308019152987211725563475463964479101459040905862984967912874068705048958586717479854667757573205681288459205413340539220001137863009455606881667400169842055804033637953764520304024322566135278369511778838638744396625322498506549958862342818997077332761717839280349465014345588970719425863987727547109629537415211151368350627526023264847287039207643100595841166120545297030236472549296669381151373227536450988890313602057248176585118063036442812314965507047510254465011727211555194866850800368532281831521960037356252794495158284188294787610852639813955990067376482922443752871846245780361929819713991475644882626039033814418232625150974827987779964373089970388867782271383605772978824125611907176639465070633045279546618550966661856647097113444740160704626215680717481877844371436988218559670959102596862002353718588748569652200050311734392073211390803293634479727355955277349071783793421637012050054513263835440001863239914907054797780566978533580489669062951194324730995876552368128590413832411607226029983305353708761389396391779574540161372236187893652605381558415871869255386061647798340254351284396129460352913325942794904337299085731580290958631382683291477116396337092400316894586360606458459251269946557248391865642097526850823075442545993769170419777800853627309417101634349076964237222943523661255725088147792231519747780605696725380171807763603462459278778465850656050780844211529697521890874019660906651803516501792504619501366585436632712549639908549144200014574760819302212066024330096412704894390397177195180699086998606636583232278709376502260"

const strLog2 = "0.693147180559945309417232121458176568075500134360255254120680009493393621969694715605863326996418687542001481020570685733685520235758130557032670751635075961930727570828371435190307038623891673471123350115364497955239120475172681574932065155524734139525882950453007095326366642654104239157814952043740430385500801944170641671518644712839968171784546957026271631064546150257207402481637773389638550695260668341137273873722928956493547025762652098859693201965058554764703306793654432547632744951250406069438147104689946506220167720424524529612687946546193165174681392672504103802546259656869144192871608293803172714367782654877566485085674077648451464439940461422603193096735402574446070308096085047486638523138181676751438667476647890881437141985494231519973548803751658612753529166100071053558249879414729509293113897155998205654392871700072180857610252368892132449713893203784393530887748259701715591070882368362758984258918535302436342143670611892367891923723146723217205340164925687274778234453534764811494186423867767744060695626573796008670762571991847340226514628379048830620330611446300737194890027436439650025809365194430411911506080948793067865158870900605203468429736193841289652556539686022194122924207574321757489097706752687115817051137009158942665478595964890653058460258668382940022833005382074005677053046787001841624044188332327983863490015631218895606505531512721993983320307514084260914790012651682434438935724727882054862715527418772430024897945401961872339808608316648114909306675193393128904316413706813977764981769748689038877899912965036192707108892641052309247839173735012298424204995689359922066022046549415106139187885744245577510206837030866619480896412186807790208181588580001688115973056186676199187395200766719214592236720602539595436541655311295175989940056000366513567569051245926825743946483168332624901803824240824231452306140963805700702551387702681785163069025513703234053802145019015374029509942262995779647427138157363801729873940704242179972266962979939312706935747240493386530879758721699645129446491883771156701678598804981838896784134938314014073166472765327635919233511233389338709513209059272185471328975470797891384445466676192702885533423429899321803769154973340267546758873236778342916191810430116091695265547859732891763545556742863877463987101912431754255888301206779210280341206879759143081283307230300883494705792496591005860012341561757413272465943068435465211135021544341539955381856522750221424566440006276183303206472725721975152908278568421320795988638967277119552218819046603957009774706512619505278932296088931405625433442552392062030343941777357945592125901992559114844024239012554259003129537051922061506434583787873002035414421785758013236451660709914383145004985896688577222148652882169418127048860758972203216663128378329156763074987298574638928269373509840778049395004933998762647550703162216139034845299424917248373406136622638349368111684167056925214751383930638455371862687797328895558871634429756244755392366369488877823890174981027"

const (
	// Cbrt uses a quadratic polynomial that approximates the cube root
	// of x when 0.125 <= x <= 1. This approximation is the starting point
	// of the convergence loop. Coefficients are from:
	// https://people.freebsd.org/~lstewart/references/apple_tr_kt32_cuberoot.pdf
	strCbrtC1 = "-0.46946116"
	strCbrtC2 = "1.072302"
	strCbrtC3 = "0.3812513"
)

const (
	// Ln uses the Hermite interpolation which has the following constants. A is missing because it is 1.

	// 2 - 4 ln(2)
	strLnHermiteB = "-0.772588722239781237668928486"
	// 12 - 16 ln(2)
	strLnHermiteC = "0.90964511104087504932428606"
)