-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 4
/
sbirka.tex
executable file
·150 lines (134 loc) · 5.41 KB
/
sbirka.tex
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%% Upravená původní dokumentace od Davida Martinka.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\documentclass[12pt,a4paper,notitlepage,final]{article}
% cestina a fonty
\usepackage[czech]{babel}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{enumerate}
%\usepackage{bashful}
% balicky pro odkazy
\usepackage[bookmarksopen,colorlinks,plainpages=false,urlcolor=blue,unicode]{hyperref}
\usepackage{url}
% obrazky
\usepackage[dvipdf]{graphicx}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{float}
% velikost stranky
\usepackage[top=1.5cm, left=2.5cm, text={17cm, 24cm}, ignorefoot]{geometry}
\author{Michal Šrubař\\[email protected]}
\date{\today}
\title{Sbírka příkladů do předmětu MAT}
\begin{document}
\maketitle
\section{Proč} \label{proc}
Tato sbírka obsahuje příklady a řešení některých příkladů, které se typově
vyskytují na zkouškách z předmětu Matematické struktury v
informatice na fakultě informačních technologií v Brně. Sbírku jsem vytvořil,
protože právě příklady, na kterých bych si probíranou látku mohl vyzkoušet, mi
během semestru tak žalostně chyběly.
Originál a zdrojové soubory je možné najít na adrese
https://github.com/mmsrubar/MAT-sbirka-prikladu. Jestliže chceš přispět řešením,
přepsat nějaké řešení z obrázku do latexu, určitě to všichni uvítají.
\section{Logika} \label{logika}
\subsection{Důkazy výrokových formulí} \input{src/logika/dukazy_log_formuli.tex}
\subsection{Důkazy predikátových formulí} \input{src/logika/dukazy_pred_formuli.tex}
\subsection{Realizace} \input{src/logika/realizace.tex}
\subsection{Prenexní tvar} \input{src/logika/prenexni_tvar.tex}
\section{Algebra}
\subsection{Grupy, podgrupy, cyklické grupy} \input{src/algebra/grupy.tex}
\subsection{Morfismy} \input{src/algebra/morfismy.tex}
\subsection{Kongruence} \input{src/algebra/kongruence.tex}
\subsection{Zbytkové třídy} \input{src/algebra/zbytkove_tridy.tex}
\section{Funkcionalni analýza}
\subsection{Metrické prostory} \input{src/funkcionalni_analyza/metriky.tex}
\subsection{Normované prostory} \input{src/funkcionalni_analyza/normy.tex}
\subsection{Unitární prostory} \input{src/funkcionalni_analyza/vektory.tex}
\section{Grafy}
\subsection{Nalezení grafu} \input{src/grafy/grafy.tex}
\subsection{Nalezení minimální kostry} \input{src/grafy/min_kostry.tex}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% SEKCE RESENI
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{Řešení}
\subsection{Logika - Důkazy výrokových formulí}
\setcounter{section}{2}
\setcounter{subsection}{1}
\input{src/logika/dukazy_log_formuli-reseni.tex}
\setcounter{section}{6}
\setcounter{subsection}{1}
\subsection{Logika - Důkazy predikátových formulí}
\setcounter{section}{2}
\setcounter{subsection}{2}
\input{src/logika/dukazy_pred_formuli-reseni.tex}
\setcounter{section}{6}
\setcounter{subsection}{2}
\subsection{Logika - Realizace}
\setcounter{section}{2}
\setcounter{subsection}{3}
\input{src/logika/realizace-reseni.tex}
\setcounter{section}{6}
\setcounter{subsection}{3}
\subsection{Logika - Prenexní tvar}
\setcounter{section}{2}
\setcounter{subsection}{4}
\input{src/logika/prenexni_tvar-reseni.tex}
\setcounter{section}{6}
\setcounter{subsection}{4}
\subsection{Algebra - Grupy, podgrupy, cyklické grupy}
\setcounter{section}{3}
\setcounter{subsection}{1}
\input{src/algebra/grupy-reseni.tex}
\setcounter{section}{6}
\setcounter{subsection}{5}
\subsection{Algebra - Morfismy}
\setcounter{section}{3}
\setcounter{subsection}{2}
\input{src/algebra/morfismy-reseni.tex}
\setcounter{section}{6}
\setcounter{subsection}{6}
\subsection{Algebra - Kongruence}
\setcounter{section}{3}
\setcounter{subsection}{3}
\input{src/algebra/kongruence-reseni.tex}
\setcounter{section}{6}
\setcounter{subsection}{7}
\subsection{Algebra - Zbytkové třídy}
\setcounter{section}{3}
\setcounter{subsection}{4}
\input{src/algebra/zbytkove_tridy-reseni.tex}
\setcounter{section}{6}
\setcounter{subsection}{8}
\subsection{Funkcionalni analýza - Metrické prostory}
\setcounter{section}{4}
\setcounter{subsection}{1}
\input{src/funkcionalni_analyza/metriky-reseni.tex}
\setcounter{section}{6}
\setcounter{subsection}{9}
\subsection{Funkcionalni analýza - Normované prostory}
\setcounter{section}{4}
\setcounter{subsection}{2}
\input{src/funkcionalni_analyza/normy-reseni.tex}
\setcounter{section}{6}
\setcounter{subsection}{10}
\subsection{Funkcionalni analýza - Unitární prostory}
\setcounter{section}{4}
\setcounter{subsection}{3}
\input{src/funkcionalni_analyza/vektory-reseni.tex}
\setcounter{section}{6}
\setcounter{subsection}{11}
\subsection{Grafy - Nalezeni grafu}
\setcounter{section}{5}
\setcounter{subsection}{1}
\input{src/grafy/grafy-reseni.tex}
\setcounter{section}{6}
\setcounter{subsection}{12}
\subsection{Grafy - Nazeteni minimální kostry}
\setcounter{section}{5}
\setcounter{subsection}{2}
\input{src/grafy/min_kostry-reseni.tex}
\end{document}