-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
adAaronson.R
139 lines (96 loc) · 2.01 KB
/
adAaronson.R
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
bufSize = 128
resampPeriod = 1/25
bpmMax = 60 / 2 / resampPeriod
bpmMax
bpm1 = 2 * bpmMax / bufSize
bpm1
60 / resampPeriod / bufSize
bpm1*bufSize/2
bufSize = 128
resampPeriod = 1/12
bufSize = 256
resampPeriod = 1/25
n = 20
n2 = n^2
n/log(n)
n2/log(n2)
2^n/log(2^n)
2^n2/log(2^n2,2)
2^n2/n2
# The famous Prime Number Theorem liczba liczb pierwszych w x : x/log(x)
# n^2 cyfr to - dla sys. binarnego - max liczba jest 2^(n^2) i jak tę liczbę wstawimy do wzoru x/log(x)
# + zastosujemy podstawę binarną logarytmu (bo to bardzo już nie zmienia wyniku) to mamy
2^(n^2)/log2(2^(n^2))
# +
log2(2^(n^2)) == n^2
# czyli
2^(n^2)/n^2
# --------------------
(1/3)^2 + 2*1/3*2/3 + (2/3)^2
1/9 + 4/9 + 4/9
# ----------------------
matrix(c(1,-1,1,1), nrow=2)
# ---------------------- ad quantum
A = t(t(c(1,1))) / sqrt(2)
B = t(t(c(1,-1))) / sqrt(2)
1/2 * A %*% t(A) + 1/2 * B %*% t(B)
C = t(t(c(1,0))) / sqrt(2)
D = t(t(c(0,1))) / sqrt(2)
1/2 * A %*% t(A) + 1/2 * B %*% t(B)
2^1000
10^300
2^100
10^30
2^100
10^(100 / log2(10))
log(10,2)
301/1000
n=100
2^(-2*n)
2^(2*n)
----------------
# w obliczeniach rzędu złożoności w ogóle nie ma znaczenia jaka jest podstawa logarytmu
# bo logarytmy różnia się tylko stałą np. dla log10() vs log2() jest to log2(10) == log10(2)^-1
log10(4)
log2(4)
log2(10) - log10(2)^-1
log2(exp(1)) - log(2)^-1
l = runif(1, 100, 10e10)
log10(l)
log2(l)/log2(10)
log10
2^1000
log10(2^1000) / log10(2)
log2(2^1000) / log2(10)
# --------------------------
# ad lecture 15
C = 1e30
eps = 1e-3
dt = 0.1
m = 1/eps * log(C/dt)
# ==
C*(1 - eps)^m
dt
# ==
(1 - eps)^m
dt/C
# ==
m * log(1 - eps)
log(dt / C)
# ==
m
log(C / dt) / -log(1 - eps)
# ==
m
log(C / dt) / log(1 / (1 - eps))
#| log(1 / (1 - eps)) ==> eps, bo 1 / (1 - eps) ==> 1 i wtedy
#| log() ==> 0, czyli to też jest jakiś eps
# ==
m
log(C / dt) / eps
-log(1 - eps)
# ----------------------
# reszta była o
# https://www.scottaaronson.com/qclec.pdf
# poszła do adAaronsonQlec.R
# ----------------------