seed_task_25.json

[
    {
        "instruction": "دوتا عدد كامل بگو",
        "input": "كمتر از 1000 باشند",
        "output": "6 و 496"
    },
    {
        "instruction": "چك كن كه عدد وارد شده يك عدد زوج است يا نه.",
        "input": "38",
        "output": "بله، عدد وارد شده يك عدد زوج است"
    },
    {
        "instruction": "نخستين عدد اول بزرگتر از 25 را بنويس .",
        "input": "",
        "output": "29"
    },
    {
        "instruction": "چهارتا از کوچکترین اعداد کامل را بنويس.",
        "input": "",
        "output": "6, 28, 496, 8128"
    },
    {
        "instruction": "تمامي اعداد زوج از 10 تا 15 را بنويس.",
        "input": "",
        "output": "10 و 12 و 14"
    },
    {
        "instruction": "عدد اول را تعريف كن",
        "input": "",
        "output": "عدد اول، عددی طبیعی بزرگ‌تر از ۱ است که نتوان آن را به‌صورت ضرب دو عدد طبیعی کوچک‌تر نوشت . به عبارت ساده‌تر، اعداد اول، مجموعه‌ای از اعداد طبیعی بزرگ‌تر از ۱ هستند که فقط بر یک و خود عدد بخش‌پذیر هستن"
    },
    {
        "instruction": "بازه اي كه بعنوان ورودي داده ميشود را نگاه كن و تمام اعداد كامل داخل آنرا با هم جمع كن",
        "input": "بازه ي 50 تا 50000",
        "output": "اعداد كامل موجود در اين بازه، اعداد 496 و 8128 هستند كه حاصلجمع آنها 8624 است"
    },
    {
        "instruction": "سه تا عدد اول بنويس",
        "input": "كمتر از 20 باشند",
        "output": "5 و 7 و 19"
    },
    {
        "instruction": "اولين عدد كامل بعد از 8128 را مشخص كن.",
        "input": "",
        "output": "130816"
    },
    {
        "instruction": "بزرگترين عدد فرد در بازه ي تعيين شده چيسن؟",
        "input": "بازه ي اعداد طبيعي بين 5 تا 50",
        "output": "49"
    },
    {
        "instruction": "همه ي اعداد كامل تو بازه ي بين 10 تا 1000 را بنويس.",
        "input": "",
        "output": "28، 496"
    },
    {
        "instruction": "يك عدد اول و زوج بنويس",
        "input": "",
        "output": "2"
    },
    {
        "instruction": "آيا عدد 8589869056 يك عدد كامل است؟",
        "input": "",
        "output": "بله، اين عدد يك عدد كامل است"
    },
    {
        "instruction": "سه تا از کوچکترین اعداد اول را بنويس.",
        "input": "",
        "output": "2 و 3 و 5"
    },
    {
        "instruction": "عدد 53 يك عدد فرد است؟",
        "input": "نياز به توضيح دليل نيست",
        "output": "بله"
    },
    {
        "instruction": " عدد 50 يك عدد كامل است؟",
        "input": "",
        "output": "خير، عدد 50 يك عدد مركب است زيرا بجز خودش و عدد يك، داراي شمارنده هاي ديگري نيز هست"
    },
    {
        "instruction": "عدد كامل چيست؟",
        "input": "",
        "output": "عدد کامل عددی است که با نصف مجموع مقسوم علیه‌های خود برابر باشد، یا به عبارت دیگر، برابر با مجموع مقسوم‌علیه‌های خود، به جز خودش باشد."
    },
    {
        "instruction": "يك عدد زوج مثال بزن.",
        "input": "",
        "output": "مثلا عدد 22 يك عدد زوح است زيرا باقي مانده ي تقسيم آن بر عدد 2 ، مساوي صفر است"
    },
    {
        "instruction": "چرا عدد 7 يك عدد اول است؟",
        "input": "",
        "output": "زيرا بجز عدد يك و خودش، مقسوم عليه طبيعي ديگري ندارد"
    },
    {
        "instruction": "يك عدد كامل مثال بزن.",
        "input": "دليل كامل بودن آنرا هم بنويس",
        "output": " مثلا عدد 6 يك عدد كامل است زيرا مقسوم عليه هاي آن بجز خودش 1 و 2 و 3 هستند و عدد 6 برابر است با 1+2+3"
    },
    {
        "instruction": "آيا اعداد كامل همگي زوج هستند؟",
        "input": "",
        "output": "پاسخ دقيق اين سوال مشخص نيست زيرا تاكنون عدد فرد كاملي يافت نشده است اما نميتوان نظر محكمي در اين رابطه داد"
    },
    {
        "instruction": "در ليستي كه بعنوان ورودي داده ام، كدام عدد يك عدد كامل نيست؟",
        "input": "6 و 28 و 127 و 496",
        "output": "عدد 127 يك عدد كامل نيست."
    },
    {
        "instruction": "در ليستي كه بعنوان ورودي داده ام، كدام عدد يك عدد اول نيست؟",
        "input": "2 و 5 و 11 و 15",
        "output": "عدد 15 يك عدد اول نيست."
    },
    {
        "instruction": "چرا عدد 52 يك عدد كامل نيست؟",
        "input": "",
        "output": "زيرا عدد 52 با مجموع مقسوم عليه هايش، برابر نيست"
    },
    {
        "instruction": "چرا عدد 100 يك عدد فرد محسوب نمي شود",
        "input": "",
        "output": "چون عدد 100 بر عدد 2 بخش پدير نيست"
    },
    {
        "instruction": "چك كن كه عدد وارد شده يك عدد كامل است يا نه.",
        "input": "28",
        "output": "بله، عدد وارد شده يك عدد كامل است"
    },
    {
        "instruction": "يك عدد اول 3 رقمي بگو",
        "input": "كمتر از 500 باشد",
        "output": "101"
    },
    {
        "instruction": "آيا عدد كاملي داريم كه تعداد ارقامش از عدد ورودي كمتر باشد",
        "input": "2",
        "output": "بله، در حقيقت اولين عدد كامل، عدد 6 است كه تنها يك رقم دارد"
    },
    {
        "instruction": "همه ي اعداد اول كمتر از عدد ورودي را بنويس",
        "input": "12",
        "output": "2 و 3 و 5 و 7 و 11"
    },
    {
        "instruction": "چرا عدد 6 يك عدد كامل است؟",
        "input": "",
        "output": "6 = زيرا مقسوم عليه هاي آن بجز خودش 1 و 2 و 3 هستند و عدد 6 برابر است با مجموع مقسوم عليه هايش يعني 1+2+3 "
    },
    {
        "instruction": "دوتا عدد كامل بگو كه از عدد ورودي بزرگتر باشن",
        "input": "1000",
        "output": "8128 و 33550336"
    },
    {
        "instruction": "دوتا عدد زوج بنويس كه از عدد ورودي بزرگتر باشن",
        "input": "546",
        "output": "2000 و 2564"
    },
    {
        "instruction": "يك عدد اول بگو كه تعداد ارقامش مساوي تعداد ارقام عدد ورودي باشد",
        "input": "11",
        "output": " عدد 13 يك عدد اول است كه همانند عدد ورودي، داراي دو رقم مي باشد"
    },
    {
        "instruction": "8 تا عدد كامل بنويس",
        "input": "",
        "output": "6 و 28 و 496 و 8128 و 33550336 و 8589869056 و 137438691328 و 2305843008139952128"
    },
    {
        "instruction": "آيا عددي كه در ورودي نوشته ام زوج است؟",
        "input": "-28",
        "output": "بله،عدد -28 يك عدد زوج است"
    },
    {
        "instruction": "عدد تام به چه عددي گويند؟",
        "input": "",
        "output": "در نظریۀ اعداد، عدد تام عدد صحیح مثبتی است که برابر با مجموع مقسوم‌علیه‌های سرهٔ مثبت خود باشد. همچنین به‌طور هم ارز، عدد تام، عددی است که نصف مجموع همهٔ مقسوم‌علیه‌های مثبت خود باشد"
    },
    {
        "instruction": "بررسي كن كه اين عددي كه در ورودي نوشته ام يك عدد تام است يا نه",
        "input": "-100",
        "output": "خير، عدد وارد شده نميتواند يك عدد تام باشد زيرا اعداد تام، حتما مثبت هستند طبق تعريف"
    },
    {
        "instruction": "اولين عدد اولي كه بعد از عدد 6 است چيست؟",
        "input": "",
        "output": "عدد 7"
    },
    {
        "instruction": "اگر عدد n  يك عدد كامل باشد آيا تمام ضرايب آن هم كامل هستند؟",
        "input": "",
        "output": "خير، اعداد كامل اعدادي هستند كه برابر با مجموع مقسوم‌علیه‌های سرهٔ مثبت خود هستند،و ضريبي از يك عدد كامل لزوما اي شرط را ندارد"
    },
    {
        "instruction": "همه اعداد کامل کوچکتر از ۱۰۰۰ رو لیست کن.",
        "input": "زوج باشند",
        "output": "6، 28، 496 اعداد كاملي هستند كه زوجند و از 1000 هم كوچكترند"
    },
    {
        "instruction": "توضیح دهید چگونه می‌توان اعداد زوج و فرد را با استفاده از رقم يكانشان تشخیص داد؟",
        "input": "",
        "output": "یک عدد زوج است اگر و تنها اگر رقم يكانش يك عدد زوح باشد و يك عدد فرد است اگر و تنها اگر رقم يكان آن فرد باشد"
    },
    {
        "instruction": "همه ي اعداد كامل كمتر از عدد وارد شده را بنويس",
        "input": "12565",
        "output": "6 و 28 و 496 و 8128"
    },
    {
        "instruction": "توضیح دهید چگونه می‌توان اعداد کامل را با استفاده از مقسوم‌علیه‌ها تشخیص داد؟",
        "input": "",
        "output": "یک عدد کامل است، اگر مجموع مقسوم‌علیه‌های غیرخودش برابر با خودش باشد"
    },
    {
        "instruction": "چند عدد اول داريم؟",
        "input": " در بازه ي 20 تا 25",
        "output": "در بازه ي گفته شده فقط يك عدد اول وجود دارد كه 23 است"
    },
    {
        "instruction": "عددي زوج بنويس",
        "input": "منفي باشد",
        "output": "-56"
    },
    {
        "instruction": "آيا الگويي براي يافت اعداد كامل وجود دارد؟",
        "input": "",
        "output": " هنوز الگويي كه تمام عناصر آن عدد كامل باشند يافت نشده است اما طبق توضيحات اقليدس در كتاب اصول اقليدس ثابت ميشود مه اگر عدد دو به توان (ايكس منهاي يك)، اول باشد آنگاه همين عدد ضربدر عدد (دو به توان ايكس) منهاي يك عدد كامل است"
    },
    {
        "instruction": "ارتباط اعداد كامل و اعداد اول را بگو",
        "input": "اعداد اول مرسن هم در توضيح باشند",
        "output": "يكي از راه هايي كه اثبات ميشود ميتوان بوسيله ي آن، اعداد كامل را يافت، اين است كه اگر يك عدد اول مرسن را بيابيم، از روي آن ميتوان يك عدد كامل يافت، پس براي يافت اعداد كامل كافيست اعداد اول مرسن را بيابيم"
    },
    {
        "instruction": "يك عدد اول نام ببر كه رقم يكان آن عدد 7 باشد",
        "input": "",
        "output": "17"
    },
    {
        "instruction": "سه تا از كوچكترين اعداد كامل را ليست كن",
        "input": "به ترتيب صعودي",
        "output": "اعداد 6 و 28 و 496 به ترتيب صعودي 4 تا از كوچكترين اعداد كامل اند"
    },
    {
        "instruction": "از بين اعداد ورودي، كدام يك عدد زوج نيست؟",
        "input": "4 و 84658 و -128 و -153 و -158",
        "output": "عدد -153 يك عدد زوج نيس و عددي فرد است زيرا بخش پذير بر عدد 2 نيست"
    },
    {
        "instruction": "آیا اعداد کامل همان اعداد اول اند؟",
        "input": "",
        "output": "خیر، اعداد اول اعدادی هستند که  اعداد اول، مجموعه‌ای از اعداد طبیعی بزرگ‌تر از یک هستند که فقط بر یک و خودشان بخش پذیرند اما اعداد کامل اعدادی هستند که با مجموع مقسوم علیه‌های خود (بغیر از خود عدد)  برابرند"
    },
    {
        "instruction": "کوچکترین عدد اول و کوچکترین عدد کامل را بنویس",
        "input": "در بازه ی اعداد بزرگتر از 10",
        "output": "کوچکترین عدد اول بزرگتر از 10، عدد 11 است و کوچکترین عدد کامل در بازه اعداد بزرگتر از 10، عدد 28 است"
    },
    {
        "instruction": "اعداد کامل بین 1 و 100 را لیست کن",
        "input": "",
        "output": "6 و 28 "
    },
    {
        "instruction": "چند عدد کامل وجود دارد؟",
        "input": "در بازه ی 10 تا 1000",
        "output": "3"
    },
    {
        "instruction": "تعداد اعداد اول متناهی است؟",
        "input": "",
        "output": "بله، ثابت مي شود كه تعداد اعداد اول نامتناهي است"
    },
    {
        "instruction": "اولین عدد کاملی که بعد از عدد کامل 28 می آید چیست؟",
        "input": "",
        "output": "496"
    },
    {
        "instruction": "چند عدد اول زوج داريم؟",
        "input": "",
        "output": "فقط يك عدد اول زوج وجود دارد كه عدد 2 است"
    },
    {
        "instruction": "يك عدد كامل بنويس كه يكان آن عدد 5 باشد",
        "input": "",
        "output": "نميتوان اينكار را كرد، زيرا تاكنون عدد كاملي كه رقم يكان آن عددي بجز 6 يا 8 باشد ديده نشده است"
    },
    {
        "instruction": "تعداد اعداد اول کمتر از 10 چند تا است؟",
        "input": "",
        "output": "4"
    },
    {
        "instruction": "آیا هر عدد کامل، یک عدد اول است؟",
        "input": "اگر معکوس این قضیه برقرار است، بگو",
        "output": "خیر، یک دلیل ساده برای این قضیه آن است که تاکنون عدد کاملی یافت نشده است که فرد باشد، اما تمام اعداد اول بزرگتر از 2، فرد هستند، در نتیجه چون خود عدد 2 نیز عدد کامل نیست، پس هیچ عدد کامل فردی وجود ندارد"
    },
    {
        "instruction": "آیا عدد زوجی داریم که کامل نباشد؟",
        "input": "",
        "output": "بله، مثلا عدد 4 زوج است اما کامل نیست زیرا با مجموع شمارنده هایش بجز خودش که اعداد 1 و 2هستند، برابر نیست"
    },
    {
        "instruction": "آیا عدد فرد 5 رقمی وجود دارد؟",
        "input": "فقط یکدانه از اعداد موجود را ذکر کن",
        "output": "بله، وجود دارد. مثلا عدد 12563"
    },
    {
        "instruction": "اعداد تام همان اعداد کامل هستند؟",
        "input": "تعریفش هم بکن",
        "output": "بله، در نظریۀ اعداد عدد تام یا کامل، عدد صحیح مثبتی است که برابر با مجموع مقسوم‌علیه‌های سرهٔ مثبت خود باشد. همچنین به‌طور هم ارز، عدد تام، عددی است که نصف مجموع همهٔ مقسوم‌علیه‌های مثبت خود باشد"
    },
    {
        "instruction": "نمیدانم عددی که دارم کامل است یا نه",
        "input": "عدد من 10 است",
        "output": "عدد شما کامل نیست زیرا شمارنده های عدد 10، اعداد 1 و 2 و 5 هستند و مجموع آنها مساوی 8 میشود اما برای کامل بودن عدد 10، باید مجموعشان مساوی خود 10 میشد"
    },
    {
        "instruction": "عدد 28 اول است یا نه؟",
        "input": " با ذکر توضیحات و شمارنده های عدد 28",
        "output": "خير عدد 28 یک عدد اول نيس زیرا شمارنده های آن (1، 2، 4، 7، 14) بوده و بجز خودش و عدد يك، شمارنده هاي ديگري دارد"
    },
    {
        "instruction": "آیا عدد کامل 19 رقمی وجود دارد؟",
        "input": "فقط یکدانه از اعداد موجود را ذکر کن",
        "output": "بله، فقط یک عدد کامل 19 رقمی موجود است که عدد 2305843008139952128 است"
    },
    {
        "instruction": "چند تا عدد تام فرد وجود دارد؟",
        "input": "اگر وجود داشت یک مثال بزن",
        "output": "تاکنون عدد فرد کاملی یافت نشده‌است و در مورد وجود یا عدم وجود آن‌ها اطلاعی دقیق در دست نیست، هرچند نتایجی مقدماتی در این باره به دست آمده‌است. پس نمیتوان مثالی هم از یک عدد کامل یا تام فرد زد."
    },
    {
        "instruction": "چگونه بفهمم یک عدد کامل است یا نه؟",
        "input": "",
        "output": "کافیست ابتدا شمارنده های آن عدد بجز خودش را یافته و با هم جمع کنید، اگر مجموع آنها مساوی خود عددتان شود یعنی آن عدد کامل است"
    }
]