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131. 分割回文串

题目描述

给定一个字符串 s,将 s 分割成一些子串,使每个子串都是回文串。

返回 s 所有可能的分割方案。

示例:

  	示例:

    输入: "aab"
    输出:
    [
        ["aa","b"],
        ["a","a","b"]
    ]

思路介绍

方法一 回溯法

基本介绍

思路

  1. 每一个结点表示剩余没有扫描到的字符串,产生分支是截取了剩余字符串的前缀;
  2. 产生前缀字符串的时候,判断前缀字符串是否是回文。
    1. 如果前缀字符串是回文,则可以产生分支和结点;
    2. 如果前缀字符串不是回文,则不产生分支和结点,这一步是剪枝操作。
  3. 在叶子结点是空字符串的时候结算,此时从根结点到叶子结点的路径,就是结果集里的一个结果,使用深度优先遍历,记录下所有可能的结果。
    1. 采用一个路径变量 path 搜索,path 全局使用一个(注意结算的时候,需要生成一个拷贝),因此在递归执行方法结束以后需要回溯,即将递归之前添加进来的元素拿出去;
    2. path 的操作只在列表的末端,因此合适的数据结构是栈。

复杂度计算

时间复杂度:$O(\dfrac{4^n}{\sqrt{n}})$

空间复杂度:O(N)