12.整数转罗马数字.md

12.整数转罗马数字

题目

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。 X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。  C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。 给你一个整数，将其转为罗马数字。

思路以及解答

其实上面的罗马数字表示法里面，表示的时候并非用的乘法，而是加法，比如1000是M,2000则是MM,那么表示的组合一共下面的列表：

• M：1000
• CM: 900
• D: 500
• CD: 400
• C: 100
• XC: 90
• L: 50
• XL: 40
• X: 10
• IX: 9
• V: 5
• IV:4
• I: 1

值得注意的是， 1是 I，2是II，3则是III, 那么我们只需要对需要转换的数字，依次从最大的数字开始减，比如 2004，最大的M是1000,那么2004 = M + 1004 = MM + 4 = MMIV。

代码实现，Java代码如下：

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        while (num != 0) {
            if (num >= 1000) {
                sb.append("M");
                num -= 1000;
            } else if (num >= 900) {
                sb.append("CM");
                num -= 900;
            } else if (num >= 500) {
                sb.append("D");
                num -= 500;
            } else if (num >= 400) {
                sb.append("CD");
                num -= 400;
            } else if (num >= 100) {
                sb.append("C");
                num -= 100;
            } else if (num >= 90) {
                sb.append("XC");
                num -= 90;
            } else if (num >= 50) {
                sb.append("L");
                num -= 50;
            } else if (num >= 40) {
                sb.append("XL");
                num -= 40;
            } else if (num >= 10) {
                sb.append("X");
                num -= 10;
            } else if (num >= 9) {
                sb.append("IX");
                num -= 9;
            } else if (num >= 5) {
                sb.append("V");
                num -= 5;
            } else if (num >= 4) {
                sb.append("IV");
                num -= 4;
            } else {
                sb.append("I");
                num -= 1;
            }
        }
        return sb.length() == 0 ? "0" : sb.toString();
    }
}

C++ 代码如下：

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        if(num==0){
            return "0";
        }
        string sb = "";
        while(num>0){
            if (num >= 1000) {
                sb.append("M");
                num -= 1000;
            } else if (num >= 900) {
                sb.append("CM");
                num -= 900;
            } else if (num >= 500) {
                sb.append("D");
                num -= 500;
            } else if (num >= 400) {
                sb.append("CD");
                num -= 400;
            } else if (num >= 100) {
                sb.append("C");
                num -= 100;
            } else if (num >= 90) {
                sb.append("XC");
                num -= 90;
            } else if (num >= 50) {
                sb.append("L");
                num -= 50;
            } else if (num >= 40) {
                sb.append("XL");
                num -= 40;
            } else if (num >= 10) {
                sb.append("X");
                num -= 10;
            } else if (num >= 9) {
                sb.append("IX");
                num -= 9;
            } else if (num >= 5) {
                sb.append("V");
                num -= 5;
            } else if (num >= 4) {
                sb.append("IV");
                num -= 4;
            } else {
                sb.append("I");
                num -= 1;
            }
        }
        return sb;
    }
};