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library(pwr)

QI <- data.frame(
      groupA = rnorm(100, mean = 100, sd = 15),
      groupB = rnorm(100, mean = 110, sd = 15)
)

summary(QI)

pwr.t.test(d=(0-10)/15,power=.8,sig.level=.05,type="two.sample",alternative="two.sided")
pwr.t.test(d=(0-10)/15,power=.6,sig.level=.05,type="two.sample",alternative="two.sided")
pwr.t.test(d=(0-10)/15,power=.3,sig.level=.05,type="two.sample",alternative="two.sided")

## amostra de 36 por grupo para poder elevado
## amostra de 23 por grupo para poder moderado
## amostra de 10 por grupo para poder fraco

## Efeito na populacao total
t.test(QI$groupA, QI$groupB)

## Efeito fraco
## função selecina 20 elementos aleatorios e calcula a diferença de efeito e o p
efeito <- function(dt = QI, x = 20){
  amostra <- dt[sample(nrow(dt), x, replace = TRUE), ]
  diff <- mean(amostra$groupB - amostra$groupA)
  test <- t.test(amostra$groupB, amostra$groupA)
  cat("Diferença: ", diff, 'p value: ', test$p.value)
}

efeito <- function(dt = QI, x = 20){
  amostra <- dt[sample(nrow(dt), x, replace = TRUE), ]
  diff <- mean(amostra$groupB - amostra$groupA)
  test <- t.test(amostra$groupB, amostra$groupA)
  return(diff)
}

##Efeito fraco superestima as diferenças
##Elas devem ser na média 10

hist(replicate(1000, efeito(x = 20)))

##Efeito Moderado
hist(replicate(1000, efeito(x =50)))

##Feito forte
hist(replicate(1000, efeito(x = 80)))