Skip to content

Векторы градиенты изображения

Jump to bottom
Аббас Гусенов edited this page Jan 9, 2014 · 9 revisions

Векторы-градиенты изображения показывают как оно изменяется:

  • абс. величина градиента - как быстро изменяется изображение;
  • направление градиента - направление в котором изображение изменяется наиболее быстро.

Изображение как земная поверхность, где каждая точка - высота, а не интенсивность. Для любой точки направление градиента будет "в гору". Абс. величина градиента говорит о том как быстро мы наберем высоту двигаясь с очень маленькими шагами в гору.

Т.к. градиент имеет абс. величину и направление, то его можно представить в виде вектора в каждой точке изображения:

\triangledown I=\left(\frac{\partial I}{\partial x},\frac{\partial I}{\partial y}\right).

Для непрерывной функции I(x,y):

\frac{\partial I(x,y)}{\partial x}\approx \lim_{\Delta x\rightarrow 0}\frac{I(x+\Delta x,y)-I(x,y)}{\Delta x}

Частная производная по x определяет как быстро интенсивность изображения меняется при изменении x.

В дискретном случае можно брать разницу только в интервале одного пикселя. Т.е. можно взять разность между I(x,y) и пикселями позади него или после него. Или можно обрабатывать пиксели позади или после I(x,y) симметрично:

\frac{\partial I(x,y)}{\partial x}\approx \frac{I(x+1,y)-I(x-1,y)}{2}.

Clone this wiki locally