✅1025. 除数博弈

[Ray-56]

1025. 除数博弈

题目

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 False。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

示例1：

输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。

实例2：

输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。

提示

1. 1 <= N <= 1000

[Ray-56]

动态规划解

/**
 * @param {number} N
 * @return {boolean}
 */
var divisorGame = function(N) {
    const dp = Array(N + 1);
    dp[0] = false;
    dp[1] = false;

    for (let i = 2; i < N + 1; i++) {
        for (let j = 1; j < i; j++) {
            if (i % j === 0) {
                dp[i] = dp[i] || !dp[i - j];
                if (dp[i]) break;
            }
        }
    }
    return dp[N];
};