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Computerexperimente ermöglichen es, Phänomene der realen Welt zu untersuchen.
Um so mehr Informationen der Simulation zur Verfügung gestellt werden können, um so genauer kann diese dann die Realität darstellen.
Viele komplexe Simulationen leiden jedoch unter dem Fluch der Dimensionalität, wodurch eine genaue Simulation schwierig wird und die Verwendung eines Modelsurrogats erforderlich ist.
In vielen Fällen zeigt sich, dass eine Simulation hauptsächlich nur von einer Teilmenge der Eingabeparameter abhängt, was sie zu einem möglichen Ziel für Dimensionsreduktionstechniken macht.
Diese Techniken zielen darauf ab, solche Parameterstrukturen zu identifizieren und versuchen die Simulation entsprechend anzupassen, beispielsweise durch die Konstruktion eines niedrigerdimensionalen Modellsurrogats.
Ein Ansatz dieser Art kann den Fluch der Dimensionalität mildern und gleichzeitig ein erforderliches Maß an Genauigkeit während der Simulation beibehalten.

Im Kontext von Dünnen Gittern existieren bereits verschiedene Ansätze zur Dimensionsreduktion, wie zum Beispiel adaptive Dünne Gitter oder Gitter-basierte Varianzanalysen, die das Ziel haben, weniger wichtige Dimensionen einer Modellfunktion gezielt zu vernachlässigen oder zu eliminieren.
Active Subspaces sind eine weitere Dimensionalitätsreduktionstechnik, die, im Gegensatz zu Gitter-basierten Verfahren, Eingabeparameter durch Linearkombinationen ersetzen kann und somit flexibler ist.

In dieser Arbeit wird die Active-Subspace-Methode in Kombination mit Dünnen Gittern angewendet, um die namensgebenden transformierten Dünnen Gitter zu konstruieren und damit eine flexiblere Dimensionsreduktionstechnik zu schaffen, die das Beste beider Methoden ausnutzen kann.
Dieser kombinierte Ansatz betrachtet das Modell aus einer Black-Box-Perspektive und kann daher auf eine Vielzahl von hochdimensionalen Modellen angewendet werden.
Um die Qualität und Eigenschaften der erzeugten transformierten Dünnen Gitter in verschiedenen Kontexten zu bewerten, führen wir auch eine Reihe von Experimenten an einer Vielzahl von hochdimensionalen Modellen durch.