偏函数

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偏函数

前言

偏函数应用，英文是 partial application，也可以译作“局部应用”、“部分应用”、“偏应用”，下文为统一术语，统称为局部应用。

那么什么是局部应用？

在计算机科学中，局部应用是指固定一个函数的一些参数，然后产生另一个更小元的函数。

什么是元？元是指函数参数的个数，比如一个带有两个参数的函数被称为二元函数。

举个例子：

let greet = function(greeting, name) {
  return greeting + ' ' + name;
};

// 假设有一个 partial 函数可以做到局部应用
var sayHelloTo = _.partial(greet, 'hello');

sayHelloTo('Javascript'); // hello Javascript

这就是局部应用: 我们创造了一个新函数，同时将部分参数替换成特定值。

函数柯里化与局部应用

柯里化和局部应用二者非常相似，都是旨在实现将具有多个参数的函数转换为参数较少的函数。

上一篇文章函数柯里化已经详尽的解释了柯里化的应用场景及解析实现，简单来说，柯里化函数将被分成许多个链式函数，只有传入的参数数量满足要求，函数才会被调用。

然而对于局部应用来说，没有对于传入参数的数量的限制，我们可以使用任意数量的参数来应用它，我们只知道通过局部应用返回的函数将比原始函数的参数要少。

用一张图来解释一下：

概括起来，二者区别如下：

• 柯里化是将一个多参数函数转换成多个单参数函数，也就是将一个 n 元函数转换成 n 个一元函数。
• 局部应用则是固定一个函数的一个或者多个参数，也就是将一个 n 元函数转换成一个 n - x 元函数。

看一个例子:

let fn = function(a,b,c,d){
    console.log([a,b,c,d])
}

let _fn1 = curry(fn);
_fn1(1)(2)(3)
// -> 原函数不会执行,因为参数个数不足

let _fn2 = partial(fn,1,2);
_fn2(3)
// -> 输出 [1,2,3,undefined]

实现 partial

接着来思考 partial 如何实现:

• 第一个参数用于接收函数
• 余下参数用于接收预设的参数
• 返回一个新函数
• 新函数调用后,执行原函数

function partial(fn,...args){
    return function(...params){
        return fn.apply(this,[...args,...params])
    }
}

通过几个例子，我们来验证一下：

function add(a,b,c){
    return a + b + c;
}

let addByOne = partial(add, 1);
let addByOneAndTwo = partial(add, 1,2);

addByOne(2,3); // 6
addByOneAndTwo(3); // 6

上面的例子，已经实现了局部应用，代码非常的简单。

我们接着思考，对于之前实现的 partial 函数，我们在应用并传递参数的时候，只能按照参数的顺序依次传递，那么如果我们希望选择性的传递参数呢？

比如说，函数 fn 共接收 3 个参数，在使用 partial 函数生成局部应用时，传递第一个参数和第三个参数，由生成的局部应用来接收 fn 所需的第二个参数。

用一段伪代码表示如下

function fn(a,b,c,d,e){
    console.log(a,b,c,d,e)
}
let _fn = partial(fn,_,2,3,_,5); // _ 代表占位符

_fn(1,2); // 1 2 3 4 5

接下来我们来实现具有占位符功能的 partial 函数

function partial(fn,...args){
    // 将 partial 函数自身作为占位符来进行判断
    // 可根据情况自行更替，lodash中将lodash自身作为占位符进行判断
    let _ = partial;
    return function(...params){
        let position = 0;
        let _args = args.reduce((init,cur)=>{
            return init.concat(cur === _ ? params[position++] : cur);
        },[])
        return fn.apply(this,_args.concat(params.slice(position)))
    }
}

在代码实现中，我们简单的将 partial 自身作为占位符，这里可有不同的实现，比如lodash库中的 partial 函数，就是使用lodash自身来作为占位符的。

验证一下：

function fn(a,b,c,d,e){
    console.log(a,b,c,d,e)
}

let _ = partial; // 占位符

let _fn1 = partial(fn,_,2,3,_,5);
let _fn2 = partial(fn,1,2,3,_,5);
let _fn3 = partial(fn,1,2,_,_,5);
let _fn4 = partial(fn,_,2,_,_,5);

_fn1(1,4);      // 1 2 3 4 5
_fn2(4);        // 1 2 3 4 5
_fn3(3,4);      // 1 2 3 4 5
_fn4(1,3,4);    // 1 2 3 4 5

参考

• JavaScript权威指南
• JavaScript 函数式编程
• Currying VS Partial