title | date | categories | tags | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
图 |
2015-03-24 15:31 |
|
|
在计算机科学中,一个图就是一些顶点的集合,这些顶点通过一系列边结对(连接)。顶点用圆圈表示,边就是这些圆圈之间的连线。顶点之间通过边连接。
- 阶(Order) - 图 G 中点集 V 的大小称作图 G 的阶。
- 子图(Sub-Graph) - 当图 G'=(V',E')其中 V‘包含于 V,E’包含于 E,则 G'称作图 G=(V,E)的子图。每个图都是本身的子图。
- 生成子图(Spanning Sub-Graph) - 指满足条件 V(G') = V(G)的 G 的子图 G'。
- 导出子图(Induced Subgraph) - 以图 G 的顶点集 V 的非空子集V1 为顶点集,以两端点均在 V1 中的全体边为边集的 G 的子图,称为 V1 导出的导出子图;以图 G 的边集 E 的非空子集 E1 为边集,以 E1 中边关联的顶点的全体为顶点集的 G 的子图,称为 E1 导出的导出子图。
- 有向图 - 如果给图的每条边规定一个方向,那么得到的图称为有向图。
- 无向图 - 边没有方向的图称为无向图。
- 度(Degree) - 一个顶点的度是指与该顶点相关联的边的条数,顶点 v 的度记作 d(v)。
- 入度(In-degree)和出度(Out-degree) - 对于有向图来说,一个顶点的度可细分为入度和出度。一个顶点的入度是指与其关联的各边之中,以其为终点的边数;出度则是相对的概念,指以该顶点为起点的边数。
- 自环(Loop) - 若一条边的两个顶点为同一顶点,则此边称作自环。
- 路径(Path) - 从 u 到 v 的一条路径是指一个序列 v0,e1,v1,e2,v2,...ek,vk,其中 ei 的顶点为 vi 及 vi - 1,k 称作路径的长度。如果它的起止顶点相同,该路径是“闭”的,反之,则称为“开”的。一条路径称为一简单路径(simple path),如果路径中除起始与终止顶点可以重合外,所有顶点两两不等。
- 行迹(Trace) - 如果路径 P(u,v)中的边各不相同,则该路径称为 u 到 v 的一条行迹。闭的行迹称作回路(Circuit)。
- 轨迹(Track) - 如果路径 P(u,v)中的顶点各不相同,则该路径称为 u 到 v 的一条轨迹。闭的轨迹称作圈(Cycle)。
- 桥(Bridge) - 若去掉一条边,便会使得整个图不连通,该边称为桥。
- 创建一个图结构 - CreateGraph(G)
- 检索给定顶点 - LocateVex(G,elem)
- 获取图中某个顶点 - GetVex(G,v)
- 为图中顶点赋值 - PutVex(G,v,value)
- 返回第一个邻接点 - FirstAdjVex(G,v)
- 返回下一个邻接点 - NextAdjVex(G,v,w)
- 插入一个顶点 - InsertVex(G,v)
- 删除一个顶点 - DeleteVex(G,v)
- 插入一条边 - InsertEdge(G,v,w)
- 删除一条边 - DeleteEdge(G,v,w)
- 遍历图 - Traverse(G,v)