minDistance_72.java

/**
 * 给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：


	插入一个字符
	删除一个字符
	替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

 */

class minDistance_72 {
    // 万万没想到是dp
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int m = word1.length();
        int n = word2.length();
        if (m * n == 0) {
            return m + n;
        }
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i < m + 1; i++) {
            dp[i][0] = i;
        }
        for (int j = 0; j < n + 1; j++) {
            dp[0][j] = j;
        }
        for (int i = 1; i < m + 1; i++) {
            for (int j = 1; j < n + 1; j++) {
                int up = dp[i-1][j] + 1;
                int left = dp[i][j-1] + 1;
                int left_up = word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1) ? dp[i-1][j-1]: dp[i-1][j-1] + 1;
                dp[i][j] = Math.min(left_up, Math.min(up, left)); 
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}