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干丫的算法之连续子数组的最大和【动态规划4】（9）

算法薄弱，每天一道算法题，突破自己

进入动态规划第四天。

leetcode 连续子数组的最大和

题目

输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。

要求时间复杂度为O(n)。

示例1：

输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

解析

• 设动态规划列表 dp，dp[i] 代表以元素 nums[i] 为结尾的连续子数组最大和
• 当 dp[i-1] <= 0 时，dp[i-1] + nums[i] 比 nums[i] 还要小

复杂度为 O(N)

参考代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxSubArray = function(nums) {
	let max = -Infinity;
	const dp = Array(nums.length);
	dp[0] = nums[0];
	for (let i = 1; i < nums.length; i++) {
		if (dp[i -1] > 0) {
			dp[i] = dp[i - 1] + nums[i];
		} else {
			dp[i] = nums[i];
		}
		max = Math.max(max, dp[i]);
	}
	return max;
};