0004 寻找两个有序数组的中位数.md

0004 寻找两个有序数组的中位数

Question:

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3] nums2 = [2]

则中位数是 2.0 示例 2:

nums1 = [1, 2] nums2 = [3, 4]

则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

Solution:

class Solution {
    public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int m=nums1.length;
        int n=nums2.length;
        if(m>n)
            return findMedianSortedArrays(nums2, nums1);

        int LMax1=0, LMax2=0, RMin1=0, RMin2=0, c1=0, c2=0;
        int lo = 0, hi = 2 * m;  //我们目前是虚拟加了'#'所以数组1是2*n长度

		while (lo <= hi)   //二分
		{
			c1 = (lo + hi) / 2;  //c1是二分的结果
			c2 = m + n - c1;

			LMax1 = (c1 == 0) ? Integer.MIN_VALUE : nums1[(c1 - 1) / 2];
			RMin1 = (c1 == 2 * m) ? Integer.MAX_VALUE : nums1[c1 / 2];
			LMax2 = (c2 == 0) ? Integer.MIN_VALUE : nums2[(c2 - 1) / 2];
			RMin2 = (c2 == 2 * n) ? Integer.MAX_VALUE : nums2[c2 / 2];

			if (LMax1 > RMin2)
				hi = c1 - 1;
			else if (LMax2 > RMin1)
				lo = c1 + 1;
			else
				break;
		}
		return (Math.max(LMax1, LMax2) + Math.min(RMin1, RMin2)) / 2.0;

    }
}