jueves 09 mayo 2024
unidad 5: calor y temperatura
- gases ideales
- unidades de medida en gases ideales
- condiciones estándar en gases ideales
- calor
- transferencia de calor
- leyes de la termodinámica
- temperatura
- expansión térmica
un gas ideal es una abstracción, que postula que un gas consiste de partículas idénticas, infinitesimalmente pequeñas y que interactúan solamente ocasionalmente, de forma elástica.
los gases reales en nuestro planeta actúan de forma muy parecida a los gases ideales, pero esto no aplica a otros gases en otras condiciones, como los gases en el sol, que tienen altísimas temperaturas y presiones.
en un gas ideal, su presión P, volumen V, y cantidad están relacionadas por leyes postuladas por físiques entre los siglos 17 y 19 dC, incluyendo a Robert Boyle, Jacques Charles y Joseph Gay-Lussac. estas leyes condensan el resultado de experimentos y observaciones.
la ley de Boyle dice que la presión y el volumen de un gas ideal son inversamente proporcionales. lo que equivale a decir que la multiplicación de presión por volumen es constante.
la ley de Charles/Gay-Lussac dice que a presión constante, el volumen de un gas es directamente proporcional a su temperatura.
también sabemos que el volumen de un gas es directamente proporcional a su masa, por lo que tenemos la ecuación:
si combinamos estas tres ecuaciones, podemos escribir:
Amadeo Avogadro postuló que un mol de cualquier gas a presión y temperatura estándar contiene el mismo número de moléculas. Esta cantidad se llama número de Avogradro y su fórmula es:
esta ecuación es válida para todos los gases, y para simplificar los cálculos, podemos definir la cantidad de gas como una medida en moles, en vez de masa.
el número de moles "n" de un gas es la razón entre la masa "m" y su masa atómica "M" expresada en gramos por mol.
con esto, la ecuación resulta
y la constante recibe el nombre de constante de los gases universales, la denotamos por R y tiene el valor:
expresamos la temperatura T en Kelvin, abreviado K. una diferencia de 1 grado Celsius es igual a 1 grado Kelvin.
la gran diferencia entre grados Celsius y Kelvin, es dónde está el cero, origen, o referencia. en grados Celsius, 0 grados equivale al punto de congelación del agua a la presión atmósferica del nivel del mar.
en cambio, 0 grados Kelvin, equivale al cero absoluto, a la menor temperatura posible, y equivale a 273.15 grados Celsius.
entonces podemos convertir con las siguiente fórmulas equivalentes, donde omitimos los decimales para simplificar los cálculos.
la presión la medimos en Pascales (Pa), que equivale a
un valor típico de presión, es la presión atmosférica al nivel del mar:
eso se explica porque si tomamos una columna de aire que va desde el nivel del mar hasta el borde de la atmósfera, su masa es alrededor de un kilo, y por lo tanto, su peso, alrededor de 10 N.
con esto, la presión es:
el volumen lo medimos en m^3
diremos que las condiciones estándar para un gas ideal son:
- presión = 1 atmósfera = 100 kPa
- temperatura = 0 Celsius = 273 Kelvin
con esto, podemos demostrar que el volumen de un gas en estas condiciones es aproximadamente 25 litros.
calor y temperatura son cantidades físicas distintas.
si dos objetos de distintas temperaturas están en contacto con el otro, fluye calor desde el cuerpo con mayor temperatura hacia el cuerpo con menor temperatura.
el calor es una medida de energía.
todos los cuerpos tienen una capacidad calórica, que es la cantidad necesaria de calor necesaria para elevar la temperatura de un objeto en un grado (Celsius o Kelvin).
la ecuación de transferencia de calor postula que la transferencia de calor Q de un cuerpo está dada por el producto entre su masa, su capacidad calórica específica, y la diferencia de temperatura.
las unidades son:
- Q: calor (J)
- m: masa (kg)
- c: capacidad calórica específica (J/(kg K))
- T: temperatura (K)
por ejemplo, si tenemos un bloque de metal con cierta alta temperatura, y lo depositamos en una masa de agua con menor temperatura. si la temperatura final es T, cómo se relacionan los calores específicos?
y si el sistema está aislado:
en esta ecuación tenemos datos, como la masa de los cuerpos, su calor específico, y sus temperaturas iniciales, y con eso podemos encontrar T, y es el tipo de ejercicio que veremos en ayudantía.
la temperatura es una propiedad física que tienen los cuerpos, que mide la energía cinética promedio de sus moléculas, por lo tanto, no depende de su masa. esto es una gran diferencia con calor, que sí depende de la masa o cantidad de materia.
diremos que el calor es la energía total que tiene un cuerpo debido al movimiento de sus partículas, y que puede ser transferido a otro cuerpo, mientras que la temperatura es un resumen de ese movimiento promedio.
existen distintas escalas para medir temperatura.
la escala Celsius tiene estos dos puntos importantes:
- 0 Celsius = congelamiento del agua a presión atmosférica
- 100 Celsius = ebullición del agua a presión atmosférica